Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить очень
(x+8x)(x²+8x+15)=-56

Показать ответ

Ответ:

milenluiz

26.02.2021 14:02

$-7 \quad ; \quad -4-\sqrt{2} \quad ; \quad -4+\sqrt{2} \quad ; \quad -1 \quad ;$

Объяснение:

$(x^{2}+8x)(x^{2}+8x+15)=-56;$

Введём замену:

$t=x^{2}+8x;$

Перепишем уравнение с учётом замены:

t(t+15)+56=0;

$t^{2}+15t+56=0;$

$t^{2}+7t+8t+56=0;$

t(t+7)+8(t+7)=0;

(t+8)(t+7)=0;

$t+8=0 \quad \vee \quad t+7=0;$

$t=-8 \quad \vee \quad t=-7;$

Вернёмся к замене:

$x^{2}+8x=-8 \quad \vee \quad x^{2}+8x=-7;$

$x^{2}+8x+8=0 \quad \vee \quad x^{2}+8x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \quad \vee \quad x^{2}+7x+x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \quad \vee \quad x(x+7)+1(x+7)=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{8^{2}-4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1} \quad \vee \quad (x+1)(x+7)=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{64-32}}{2} \quad \vee \quad x+1=0 \quad \vee \quad x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{32}}{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm 4\sqrt{2}}{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

$x_{1,2}=-4 \pm \sqrt{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

paliy2006

12.12.2021 01:10

Чому дорівнює сума нескінченної геометричної прогресії якщо b1=16 а знаменник q=3/4...

valwkebe

03.07.2020 02:06

Составьте таблицу значений для функции у=0.5/х . А) постройте график данной функции. В) найдите область определения d(f). С) найдите область значений e(f)....

ДашуляСупер

10.12.2021 03:31

Побудуйте графік функції y=3x^2-6x+3 (с пошаговыми действиями)...

Oleganaft

10.05.2022 22:22

знайдіть координати вершини параболи - графіка функції y=-x^2-6x+1...

ViktoriaTigra

13.10.2021 02:24

Каждое уравнения соедини с двумя подходящими элементами - название и необходимой заменой....

умник1594

29.05.2021 03:40

В коробке лежат 6 синих карандашей и 4 красных. Какова вероятность того, что из трех наугад выбранных карандашей 2 будут синими и 1 красным?...

vladimlr

23.03.2020 05:08

РЕБЯТА С КОНТРОЛЬНОЙ РИЛИ ВАЖНО Підсумкова контрольна робота з алгебри за 7 клас ІІ варіант І-ІІ рівень Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки...

uzerklepa

28.08.2020 11:41

1)Сумма первых двух членов геометрической прогрессии (bn) равен 44. Найдите q если b1 = 4 2)Первый член геометрической прогрессий (bn) равен 2. Найдите сумму первых трех...

kalina19762005

28.08.2020 11:41

Розв язати рівняння и побыстрее...

Alinka24Alinka

02.07.2022 23:07

Решите Наидите допустимые значения пперемменой вот первый пример это первое задание а второй это второе :)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку