logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
nanakoguttuktnet
nanakoguttuktnet
25.02.2022 20:14 •  Алгебра

решить один интеграл, очень Под номером 15
От что есть


решить один интеграл, очень Под номером 15 От что есть

Показать ответ
Ответ:
Nastyaaaaaa34
Nastyaaaaaa34
29.12.2020 15:41

Выделим в знаменателе квадрат суммы:

{x}^{2} + 5x - 3 = {x}^{2} + 2 \times x \times \frac{5}{2} + \frac{25}{4} - \frac{37}{4} = {(x + \frac{5}{2}) }^{2} - \frac{ {( \sqrt{37}) }^{2} }{4}

Когда подставим это в интеграл, можно будет заметить в нем табличный:

∫ \frac{dx}{ {x}^{2} - {a}^{2} } = \frac{1}{2 a } ln( \frac{x - a}{x + a} ) + c

Получаем:

∫ \frac{dx}{ {(x + \frac{5}{2} )}^{2} - \frac{ {( \sqrt{37} )}^{2} }{4} } = ∫ \frac{d(x + \frac{5}{2} )}{{(x + \frac{5}{2} )}^{2} - \frac{ {( \sqrt{37} )}^{2} }{4} } = \frac{1}{2 \times \frac{ \sqrt{37} }{2} } ln( \frac{x + \frac{5}{2} - \frac{ \sqrt{37} }{2} }{ x + \frac{5}{2} + \frac{ \sqrt{37} }{2} } ) + C = \frac{1}{ \sqrt{37} } ln( \frac{2(2x + 5 - \sqrt{37} )}{2(2x + 5 + \sqrt{37} )} ) + C = \frac{1}{ \sqrt{37} } ln( \frac{2x + 5 - \sqrt{37} }{2x + 5 + \sqrt{37} } ) + C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
КсенияВиленская
[ ] Число 11 является корнем уравнения х2 + 9х + q = 0. Найдите второй корень уравнения и значение q, используя теорему Виета....
aliolga
aliolga
10.09.2022 01:58
А)Определите, сколько корней имеет каждое уравнение б) найдите корни, если они существуют ​...
ChaotiKX
ChaotiKX
05.10.2021 03:16
Аоаоао памагите дам (2р-4) х^2+ 4х + р^2- 4=0 нужно Найти значения р, при котором только один корень уравнения будет равен 0...
Chechenec001
Chechenec001
31.05.2021 00:05
Найди уравнение, равносильное уравнению x+4 корень x=-2 корень x-8 (корень x+3)^-1=0 (корень x-3)^-1=0 (корень x+3)^+1=0 (корень...
andreybalashov
andreybalashov
11.11.2021 09:24
Представить уравнение (m^-10)^8 - m^15 в виде степени с основанием m...
levro76
levro76
22.06.2022 11:05
Всплаве золота и серебра массой 150 г содержалось х г золота. в сплав добавили еще 10 г золота. найдите процентное содержание золота в первоночальном и новом сплаве....
Милана3091
Милана3091
03.03.2021 09:26
√х-1(все под корнем) * √2х+6(тоже все под корнем) = х+3 (решить ур)...
diamiss45
diamiss45
03.03.2021 09:26
В250 г водного раствора соли , содержащего а г соли добавили еще 5 г соли. найдите концентрацию первоночального и нового раствора соли...
Fukci
Fukci
03.03.2021 09:26
Найдите значения выражения: а)√36 x √49= б)-2√5 x √20= в)√0,5 x √50=...
dimon5434
dimon5434
03.03.2021 09:26
Выражение: x√36^6, если x меньше или равно 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота