Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему дифференциальных уравнений методом исключения
x'=3x-2y
y'=2x-y
ответ получился
x=e^t(C1+C2t)
y=e^t(C1+C2t-1/2C2)
Хотел бы свериться с Вашим напишите развёрнуто

Показать ответ

Ответ:

reprto345mak

11.10.2020 04:26

$x'=3x-2y=y=\dfrac{3x-x'}{2}=y'=\dfrac{3x'}{2}-\dfrac{x''}{2}\\ \dfrac{3x'}{2}-\dfrac{x''}{2}=2x-(\dfrac{3x}{2}-\dfrac{x'}{2})\\ x'-\dfrac{x''}{2}-\dfrac{x}{2}=0\\ x''-2x'+x=0\\ \lambda^2-2\lambda+1=0=\lambda=1,\;d(\lambda)=2\\ x=(C_1+C_2t)e^t=x'=C_1e^t+C_2e^t+C_2te^t\\ y=\dfrac{3}{2}(C_1+C_2t)e^t-\dfrac{1}{2}(C_1e^t+C_2e^t+C_2te^t)=C_1e^t+C_2te^t-\dfrac{1}{2}C_2e^t$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dasha20101111

02.01.2023 00:56

Решите уравнение 2-3√x=0...

Dhshssh

23.12.2021 08:20

Не могу вспомнить, как это решается! 1/2x-7≤0...

фриск12345

19.04.2021 17:27

Решить задание из прикрепленного файла....

ukrkaravan757

11.03.2020 19:13

Решить задание из прикрепленного файла....

64681

14.09.2021 02:59

Подскажите, как Решить уравнение по алгебре. Опечаток в знаках нет....

virabasusta

06.08.2020 14:15

Числитель и знаменатель некоторой дроби – натуральные числа, причем знаменатель на 4 больше числителя. Если числитель увеличить на 6, а знаменатель на 4, то дробь...

Timoxin

07.10.2022 01:10

По данным группированного выборки случайной величины X: 1) найти точечные и интевальные оценки математического ожидания Мx и дисперсии Dx с надежностью 0,95; 2)...

liliyaabramova1

21.10.2021 01:12

Укажите все отрицательные значения параметра k, при которых графики функции y=x^2-3x+1 и y=x+1-k^2 не имеют общих точек. * причем ответ должен быть такой (–∞; -2)...

AzilotikGame

21.10.2021 01:12

Найдите значение выражения : а^10(а^-3)^4 при а=1/9...

Kira1574

21.10.2021 01:12

Выражение (а – 4)(а +2) +8 – а2 и найдите его значение при а = - 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку