5 кг можно собрать несколькими 4кг (20%) + 1 кг (80%) 3 кг (20%) + 2 кг (80%) 2.5 кг (20%) + 2.5 кг (80%) 2 кг (20%) + 3 кг (80%)
Есть задачи в которых, конечная масса известна, а процент нужно найти. Я рассуждал от противного: Пусть x - процент полученного сплава, тогда в 5 кг сплава будет содержаться: 5x кг x % сплава
Масса и % исходных веществ известны, поэтому (для расчета взял самый последний вариант 2 (20%) + 3 (80%)):
2*0.2+3*0.8=5x 5x=2.8 x=0.56 или 56% это и будет максимальный процент содержания меди из всех соотношений для сплава 5 кг (можете проверить сами).
4кг (20%) + 1 кг (80%)
3 кг (20%) + 2 кг (80%)
2.5 кг (20%) + 2.5 кг (80%)
2 кг (20%) + 3 кг (80%)
Есть задачи в которых, конечная масса известна, а процент нужно найти. Я рассуждал от противного:
Пусть x - процент полученного сплава, тогда в 5 кг сплава будет содержаться:
5x кг x % сплава
Масса и % исходных веществ известны, поэтому (для расчета взял самый последний вариант 2 (20%) + 3 (80%)):
2*0.2+3*0.8=5x
5x=2.8
x=0.56 или 56% это и будет максимальный процент содержания меди из всех соотношений для сплава 5 кг (можете проверить сами).
Пусть а<0, b>0.
(При делении положительного числа на число, противоположное отрицательному числу в частном получается 4, а в остатке 8. )
b/(-a)= 4+8/(-a) или b=-4a+8 .
(Квадрат увеличенной на 20 суммы этих чисел равен сумме квадратов этих чисел.)
(a+b+20)²= a²+b² или a²+b²+20²+2ab+2·20a+2·20b=a²+b² ⇔
⇔ 20²+2ab+40a+40b=0
b=-4a+8
20²+2ab+40a+40b=0 ⇔20²+2a(-4a+8)+40a+40(-4a+8)=0
400-8a²+16a+40a-160a+320=0
-8a²-104a+720=0 ⇔ a²+13a-90=0 1) a=-18 <0
2) a=5>0 ⇒
a= -18 <0, по условию задачи. Тогда b=-4a+8 = 72+8=80. b=80
ПРОВЕРЯЕМ.
Даны два целых числа разных знаков - верно.
При делении положительного числа на число, противоположное отрицательному числу в частном получается 4, а в остатке 8.
80/(-(-18))=4+8/18 - верно.
Квадрат увеличенной на 20 суммы этих чисел равен сумме квадратов этих чисел.
(-18+80+20)²=82² =6724, a ( -18)²+80²=324+6400=6724. Верно.
ответ:
а=-18, b= 80.