Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему sinx/siny=1 x-y=pi/3

Показать ответ

Ответ:

kkseniyakach

02.10.2020 13:07

$\left \{ {{sinx=siny} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{sinx-siny=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{x-y}{2})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{ \pi }{6})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$cos(\frac{x+y}{2})=0$
$\frac{x+y}{2}=\frac{ \pi }{2}+ \pi k$
$x+y=\pi+2 \pi k$
$x-y= \frac{ \pi }{3}$
Сложим два последних уравнения:
$2x=\pi+2 \pi k+\frac{ \pi }{3}$
$2x=\frac{4 \pi }{3}+2 \pi k$

$x=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k$
$y=x-\frac{\pi }{3}=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{3}+\pi k$
k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

angel3530

02.11.2021 18:08

Запиши периметр данной фигуры в виде многочлена (суммы букв и чисел)...

lollllla1

17.10.2021 07:10

Нужна Олимпиада 11 класс...

isaevas153Sasha

01.03.2020 14:10

√ 313^2 - 312^2 = изи...

Golovagolovin

24.12.2022 09:27

Какое число вставить?...

sstresseddoutt

18.12.2022 19:27

Исследуйте последовательность xn=(n^2+3)/2n^2 на ограниченность и монотонность...

armanovi05

18.12.2022 19:27

Разложите на множители: a) 3a^2-6a+3 б) ay^2-2ay+a в) 8x^2+16xy+8y^2 а) 2x^3+2y^3 б) -3a^3-3b^3...

milana23456789

01.03.2023 01:36

75 ! с подробным решением. исследуйте функцию и постройте её график: y = x⁴ - 8x²...

smirnovakrestin

19.09.2022 03:16

X^2-25 0 нужен ответ неравенства....

евгения2066

09.03.2020 00:08

Is it morning,afternoon or evening? Использовать краткий и полный ответ...

kh131

04.11.2021 01:49

2. Измени слова по образцу и запиши. Подчеркни букву мягкий знак, обозначающую мягкость согласного. Образец: соловей - соловья, соловью. Копьё, ручей, муравей, жильё, зверьё....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку