Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить систему уравнений

решить систему уравнений

Показать ответ

Ответ:

ivolobuewa2013

18.01.2021 02:04

Объяснение:

$\left \{ {\frac{6}{x+y}+\frac{5}{x-y} =7 } \atop {\frac{3}{x+y}-\frac{2}{x-y}=-1 }} \right. .$

Пусть:

$\frac{1}{x+y} =t\ \ \ \ \frac{1}{x-y}=v\ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{6t+5v=7} \atop {3t-2v=-1\ |*2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{6t+5v=7} \atop {6t-4v=-2}} \right..$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$9v=9\ |:9\\v=\frac{1}{x-y}=1.\\6t+5*1=7\\6t+5=7\\6t=2\ |:6\\t=\frac{1}{x+y}=\frac{1}{3}.\\\left \{ {\frac{1}{x-y}=1 } \atop {\frac{1}{x+y}=\frac{1}{3} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=1} \atop {x+y=3}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=4\ |:2\\x=2\\2+y=3\\y=1.$

ответ: x=2 y=1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЗнайкаЗазнайка228

05.05.2020 00:50

придумать доклад о ком(чем) либо об алгебре 7 класса, после 7 не надо. Буду очень благодарен....

alyonaasd

05.05.2020 00:50

Решите уравнение 2*(х^2+(1/х^2))+3*(х+(1/х...

ВладимирЛенин1

29.11.2022 10:47

Помагите решить 52²=(50+2)²=...

alex2007serg

12.05.2021 21:18

9. Определите число решений системы уравнений (х2 +(y+ 1)2 = 49,ху = -6....

НикитаПахомов1

27.01.2021 21:03

Данную функцию z=f(x,y) исследовать на экстремум Z=4-4xy-5x^2-y*2-4x-2y...

Arystan228

10.02.2023 13:07

разложите многочлен m+n+l(m+n) на множители...

slava02555

28.01.2021 07:31

1. выражение ((c^2-9)/(c^2+6*c+9))/((3-c)/(c+ 1) 1 2) (c+3)^2/(c^2+9) 3) -1 4) (c+3)/(c-3) 2.какое значение принимает выражение ((y^2-49)/(y^2-14*y+49))^4/((y+7)/(y-7))^4...

ParaDoksalS

28.01.2021 07:31

Решить) найдите степень многочлена 4+3а-7b^2с^3-9b^3c^3...

Latimel

09.03.2020 16:45

Решить показательное уравнение 5^x+5^(x+1)+5^(x+2)=3^x+3^(x+1)+3^(x+2)...

Знание111111

09.03.2020 16:45

:вынесите общий множитель за скобки: а) 121z^3 + 33z^5 - 55z^7= б) 18k^3t^8 - 54k^2t^6 + 36k^2t^5=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку