Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений! Есть информация, что эта задача с Турнира Математических боев Ляшка

Решить систему уравнений! Есть информация, что эта задача с Турнира Математических боев Ляшка

Показать ответ

Ответ:

snsn

07.10.2020 12:01

$\left\{\begin{array}{c}\dfrac{xy}{x+y}=2\\\dfrac{xz}{x+z}=3\\\dfrac{yz}{y+z}=4\end{array}\right. =\left\{\begin{array}{c}\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{array}\right. = \left\{\begin{array}{c}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{2}{z}=\dfrac{13}{12}\\\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{array}\right.=$

$= \left\{\begin{array}{c}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{13}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{24}\end{array}\right. = \left\{\begin{array}{c}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{24}\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}x=24\\y}=4\dfrac{4}{5}\\x=3\dfrac{3}{7}\end{array}\right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maksimtihonov34

25.04.2021 22:03

Найти наибольшее целое число х, удовлетворяющее неравенству: x 4...

Drocket

15.07.2022 21:30

Оцініть значення виразу х+у, якщо 8 х 12, -3 у -1...

Lkiozra

02.02.2020 16:55

Требуется решение по алгебре за 8 класс...

sXiM

02.11.2021 19:56

Приведите следующие дроби к общему знаменателю...

rakitina03

06.04.2021 16:22

как можно скорее 3. Дробно-линейная функция задана уравнением: f(x) = (ax - 5)/(2x + b) а) Асимптоты функции имеют уравнения x = - 1, 5, y = 1 Найдите значение переменных а и b....

Alinыch11

29.03.2022 01:49

Cos(x)^3-sin(x)^3, если cos(x)-sin(x)=0.2...

melanieе

29.03.2022 01:49

Вычислите 2 sin3xsin2x+cos5x , если cos x/2 = корень из 0,6...

Frezzen

29.03.2022 01:49

Решите тригонометрические уравнения: 1. 6sin²x - 7sinx - 5 = 0 2. 3sin²x + 10 cosx - 10 = 0 3. 2sin²x + 11sinx*cosx + 14cos²x = 0 4. 3tg x - 5ctg x + 14 = 0 5. 10sin²x - sin2x...

milka293

29.03.2022 01:49

Это продолжение вырожение (а-9)в квадрате-(81+2а)...

bviktoria4567

29.03.2022 01:49

Впрогрессии b7=2 в степени -12, b9=2 в степени - 14. найдите b1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку