Выполнив несколько не сложных вычислений и применив формулу ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ и формулу БАЙЕСА мы сможем ответить на гораздо больше вопросов, чем задано в условии задачи. ТАБЛИЦА для расчета приведена в приложении РЕШЕНИЕ Задача состоит из двух событий - 1) выбрать СЛУЧАЙНУЮ - р(1,i) - задана процентами в производстве фабрик. Её можно рассчитать по количеству продукции (200/500 = 0,4 = 40%- дано) p1,1 = 0.6 p1,2=0.4 Проверяем на полную вероятность - сумма равна = 0,4 + 0,6 = 1 - правильно - других поставщиков нет 2) случайную и БРАКОВАННУЮ. Вероятность брака - q2i - дана q2,1 = 0.03, q2,2 = 0.1 - вероятность брака - дана. Вероятность годных деталей вычисляем по формуле р2,1 = 1 - q2,1 = 0.97, p2,2 = 0.99 Вероятность двух независимых событий равна произведению каждого из них или по формуле Для брака - Q1 = 0,6*0.03 = 0.018 Q2 = 0.4*0.01 = 0.004 и сумма - Sq = 0,018+0,004 = 0,022 = 2,2% - вероятность случайной и бракованной детали - ОТВЕТ
Продолжим расчет Для годных деталей получаем: Sp =0,582+0,396 = 0.978 = 97.8% .Проверяем на полную вероятность - сумма равна 1 - правильно. А теперь можно и найти кто выпустил этот брак по формуле Байеса. Всего брака - 0,022 из них первая фабрика - 0,018 или 0,018 : 0,022 = 0,818 = 81,8% - брак от первой фабрики. А годные детали выпускает вторая - 0,396/0,978 = 0,405 = 40,5%
ТАБЛИЦА для расчета приведена в приложении
РЕШЕНИЕ
Задача состоит из двух событий -
1) выбрать СЛУЧАЙНУЮ - р(1,i) - задана процентами в производстве фабрик.
Её можно рассчитать по количеству продукции (200/500 = 0,4 = 40%- дано)
p1,1 = 0.6 p1,2=0.4
Проверяем на полную вероятность - сумма равна = 0,4 + 0,6 = 1 - правильно - других поставщиков нет
2) случайную и БРАКОВАННУЮ.
Вероятность брака - q2i - дана
q2,1 = 0.03, q2,2 = 0.1 - вероятность брака - дана.
Вероятность годных деталей вычисляем по формуле
р2,1 = 1 - q2,1 = 0.97, p2,2 = 0.99
Вероятность двух независимых событий равна произведению каждого из них или по формуле
Для брака - Q1 = 0,6*0.03 = 0.018 Q2 = 0.4*0.01 = 0.004
и сумма -
Sq = 0,018+0,004 = 0,022 = 2,2% - вероятность случайной и бракованной детали - ОТВЕТ
Продолжим расчет
Для годных деталей получаем: Sp =0,582+0,396 = 0.978 = 97.8%
.Проверяем на полную вероятность - сумма равна 1 - правильно.
А теперь можно и найти кто выпустил этот брак по формуле Байеса.
Всего брака - 0,022 из них первая фабрика - 0,018 или
0,018 : 0,022 = 0,818 = 81,8% - брак от первой фабрики.
А годные детали выпускает вторая - 0,396/0,978 = 0,405 = 40,5%
Я полагаю, что надо опрелить скорость автобуса и автомобиля. Если что-то в этой задаче надо определить другое, напишите мне сообщение.
Итак скорость автобуса Х км\час, скорость автомобиля Х+25,
время автобуса 3 часа, автомобиля 2 часа, но они одинаковое расстояние.
Следовательно, это расстояние для автобуса 3Х, а для автомобиля 2(Х+25).
Составляем уравнение 3Х=2(Х+25);
3Х=2Х+50
3Х-2Х=50
Х=50; Х+25=50+25=75
ответ: 50км\ч-скорость автобуса, 75км\ч- скорость автомобиля