Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 1-cos2x=cos(1.5пи+x)

Показать ответ

Ответ:

lihach121

24.05.2020 12:22

$\pi n,\frac{\pi }{6} +2\pi k, \frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~n,k,m\in\mathbb {Z}} .$

Объяснение:

$1-cos2x=cos(1,5\pi +x);\\1-cos2x=cos(\frac{3\pi }{2} +x);\\1-cos2x=sinx;\\1- (cos^{2} x-sin^{2} x)-sinx=0;\\1- cos^{2} x+sin^{2} x-sinx=0;\\sin^{2} x+sin^{2} x-sinx=0;\\2sin^{2}x -sinx=0;\\sinx(2sinx-1)=0;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{sinx=0,} \\ {2sinx-1=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\pi n,~n\in\mathbb {Z}, } \\ {sinx=\frac{1}{2}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left [\begin{array}{lcl} { {x = \pi n,~n\in\mathbb {Z},} \\\\ {x=\frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z} ,} \\\\ {x = \frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~m\in\mathbb {Z}} .}\end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

agulmira62

06.06.2021 03:10

Как подобные слагаемые с квадратными корнями. например √7-4√7+√7...

kukolkabarb

15.01.2021 05:19

Докажите, что число -0,5 есть корень четвёртой степени из 0,0625...

рооллбббб

09.10.2020 05:54

Найди произведение многочлена и одночлена...

uhudongoair

11.08.2021 14:57

Упрости выражение и найди значение многочлена...

Almira19681

11.03.2023 10:13

Виберіть правильну відповідь будь ласка ТерМіНоВо! Що зможете!! 1. С ть вираз √18(√6-√2)-3√12 А. -6 Б. 6-2√3 В. 6+2√3 Г. 6 2. Яке з наведених рівнянь не має коренів? * Знак ^...

topghalya228

16.04.2023 13:46

2)5х-6у=9. 15х-18у=26...

КотикОцелотик1

08.06.2020 23:23

Розкласти на множники а^4-1...

alinapvby

15.08.2022 05:39

Представьте в виде произведения а) 8+216a³...

R010KMB

24.05.2023 08:18

Cos4x+ 3 sin^2x=0,25 -решите уравнение...

ritagribaleva

24.05.2023 08:18

Разложите на множители квадратный трехчлен 2x^2-10x+12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку