Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: √(1-cosx)=sinx

Показать ответ

Ответ:

DiDUFC

26.01.2021 21:07

$\sqrt{1 - \cos(x) } = \sin(x)$

ОДЗ:

$1 - \cos(x) \geqslant 0 \\ \sin(x) \geqslant 0 \\ \\ 1) \cos(x) \leqslant 1 \\ 2)\sin(x) \geqslant 0$

1) х - любое число

2) рисунок

х∈[ 2Пn; П + 2Пn], n принадлежит Z.

$\sqrt{1 - \cos(x) } = \sin(x) \\ 1 - \cos(x) = { \sin }^{2} (x) \\ 1 - \cos(x) = 1 - { \cos }^{2} (x) \\ { \cos }^{2} (x) - \cos(x) = 0 \\ \cos(x) ( \cos(x) - 1) = 0 \\ \\ \cos(x) = 0 \\ x1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n$

второй корень не подходит по ОДЗ.

$\cos(x) - 1 = 0 \\ \cos(x) = 1 \\ x3 = 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

$x1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x2 = 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

Решить уравнение: √(1-cosx)=sinx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shifu90

01.10.2020 10:56

Контрольная по алгебре...

ksutsydmi

25.07.2021 03:47

1 БРешение квадратных уравнений. Урок 6Реши уравнение, используя группировки: 3 + 2 + (х – 2)(х+1) = 0.+1; 2;-1; -2;+1; -2;решите...

RuslanaValiulina

24.11.2022 11:35

Вкассе было 19 монет по 2 р и по 5 р на общую сумму 62 р. сколько монет каждого вида было в кассе? решение сделать в виде уравнения....

Kachalova54

05.06.2022 00:34

Из города выехал первый автомобилист. график его движенияпредставлен на рисунке 5. через два часа за ним выезжает второйавтомобилист. с какой скоростью должен ехать второй автомоби-лист,...

vilnur345

18.02.2022 17:50

Какому одночлену равно выражение 1,2a^8 c^3 x 5a^2 c...

AlexUnderNewSky

02.01.2021 23:39

Номер25, сказали сделать по другому без таблицы, типо: если x-3 то (вот такой...

рома1342

08.07.2021 22:53

Сократите отношение : 3х+9/х2 + 6х + 9 двойки после иксов это квадрат...

kubikrubik201

15.08.2022 06:16

Окружность с центром в начале координат проходит через точку а(3; корень из 7). проходит ли эта окружность через точку в(-2,5; 3)....

aismayilova1

12.02.2022 03:40

Укажите решение неравенства 3 минус 2 икс больше 8 икс минус 1...

Alencka111

30.10.2021 19:16

знайдіть область визначення функції на фото ! ) если можете , то решите на тетрадке и пришлите фото...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку