Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
bamnames
18.10.2020 22:44 •
Алгебра
Решить уравнение : 2sin2x-3(sinx+cosx)+2=0
Показать ответ
Ответ:
Karina1706kesa
26.08.2020 15:55
2sin2x - 3(sinx + cosx) + 2 = 0
4sinxcosx - 3(sinx + cosx) + 2 = 0
Пусть t = sinx + cosx.
t² = sin²x + cos²x + 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx ⇔ 2sinxcosx = t² - 1
2t² - 2 - 3t + 2 = 0
2t² - 3t = 0
t(2t - 3) = 0
t = 0 или t = 3/2
Обратная замена:
sinx + cosx = 3/2
Разделим на √2
sinx·√2/2 + cos·√2/2 = 3/2√2
sinx·cos(π/4) + cosx·sin(π/4) = √(9/8)
sin(x + π/4) = √(9/8) - нет корней, т.к. sinA ∈ [-1; 1], а √(9/8) > 1.
sinx + cosx = 0
sinx = -cosx
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
ответ: x = -π/4 + πn, n ∈ Z.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
Kaka2764
26.08.2020 15:55
Answer sin2пк/2 k принадлежит z
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alhan1
24.02.2020 14:58
Знайдіть область визначення функції y= + 3√x-2...
ruslanlezgi
19.03.2020 06:57
Два промислові фільтри працюють одночасно та очищають цистерну води за 30 хвилин. Визначити за скільки хвилин 2-й фільтр очистить цистерну води працюючи окремо, якщо...
zangeevdima
13.07.2020 05:30
С ть вираз √z^14 ,якщо z 0...
abduqodir1794
05.08.2022 13:24
СОР ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС 3 четверть...
nina19862
19.01.2022 18:35
Алгебра 10 класс. Номер 94 (четные)...
anyaternovskay
27.01.2021 14:48
Представь данный одночлен 125b^9в виде куба некоторого одночлена....
scream75821
27.01.2021 14:48
Найти сумму и произведение корней уравнения 5х^2-12х+7=0 -z^2 + z =0 3х^2 -10=0...
Nyrkoff
20.06.2021 23:13
Разложи на множители (x+23y)2−(23x+y)2. Выбери правильный ответ: 1. (x2+46xy+529y2)−(529x2+46xy+y2) 2. −528x2+528y2 3. 528(x2−y2) 4. (−22x+22y)⋅(24x+24y) 5. другой...
annablakfare303030
23.11.2020 03:36
решите систему уравнений -x +2y =9 x² -2y=3...
vlad1457
04.02.2021 05:08
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:1) у = 2,5х10;2) y = 6x - 4....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
4sinxcosx - 3(sinx + cosx) + 2 = 0
Пусть t = sinx + cosx.
t² = sin²x + cos²x + 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx ⇔ 2sinxcosx = t² - 1
2t² - 2 - 3t + 2 = 0
2t² - 3t = 0
t(2t - 3) = 0
t = 0 или t = 3/2
Обратная замена:
sinx + cosx = 3/2
Разделим на √2
sinx·√2/2 + cos·√2/2 = 3/2√2
sinx·cos(π/4) + cosx·sin(π/4) = √(9/8)
sin(x + π/4) = √(9/8) - нет корней, т.к. sinA ∈ [-1; 1], а √(9/8) > 1.
sinx + cosx = 0
sinx = -cosx
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
ответ: x = -π/4 + πn, n ∈ Z.