Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение. (3sinx-4sin^3x)*log4(-tgx)=0

Показать ответ

Ответ:

BkyCHblu5DoLLluPaK

22.07.2020 18:21

$(3\sin x-4\sin^3x)\cdot \log_4(-tgx)=0$

ОДЗ
$-tgx\ \textgreater \ 0\\ - \frac{\pi}{2} +\pi n \ \textless \ x \ \textless \ \pi n,n \in Z$

$3\sin x-4\sin ^3x=0 \\ \sin x(3-4\sin^2x)=0\\\sin x=0$
$x=\pi k, k\in Z$ - не удовлетворяет ОДЗ

$3-4\sin^2x=0 \\ 3-4+4\cos^2x=0 \\ 4\cos^2x=1 \\ \cos x=\pm \frac{1}{2} \\ x_1= \frac{\pi }{3} +2 \pi n,n \in Z \\ x_2= \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in Z$

$\log_4(-tgx)=0 \\ \log_4(-tgx)=\log_41 \\ tgx=-1 \\ x=- \frac{\pi}{4} + \pi n,n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

san11217

12.01.2023 22:19

Решите уравнение. 2x+9 x-2 = 3 4 6...

NwM12

12.01.2021 03:55

Постройте график линейной функции 1)у=-2х 2)у=3х+1 3)у=х-2...

Тим9775

21.12.2022 08:03

Решить уравнение: tgx-3ctgx=0...

СЕРГЕЙ2288822

27.01.2020 08:36

Які з чисел є коренями рівняння( какие из чисел есть корнем уровнения) x3 – 3x2 – 4x = 0...

maksim00789

08.09.2021 22:10

Сторона равностороннего треугольника равна 17,2 см. Найди среднюю линию этого треугольника. Средняя линия равна ? см. (Впиши пропущенное слово.) Средняя линия треугольника ? одной...

lshellter

30.09.2021 06:06

Длина диагонали квадрата равна 32 см. Вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата. ответ: периметр равен см....

ROMA706

04.04.2020 21:09

BK и AR — медианы. BR= 8 м; AK= 8 м; RK= 9 м. Найти: P(ABC). Каковы длины сторон? AC= м; BC= м; AB= м. P(ABC)= м...

anna200521

02.03.2020 08:33

Петя распечатал на своем принтере 14 страниц за 3 минуты а коля на своем 24 страницы за 5 минут.чей принтер работает быстрее?...

664565465

02.03.2020 08:33

Представьте каждую периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 0,(3) 0,(1) и тд скажите как решать и я дальше сам, ....

mschibarova201

02.03.2020 08:33

Вычислить: 38/147 *91/152: 65/264= (3/4+2/9)*2, 23/56-3, 15/56)= 5,86-3, 5/6*15/23+15/28: 4, 2/7=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку