Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 5sin2x-18cos^2x+14=0

Показать ответ

Ответ:

luss55

07.08.2020 11:43

$5\sin2x-18\cos^2x+14=0
\\\
5\cdot 2\sin x\cos x-18\cos^2x+14(\sin^2x+\cos^2x)=0
\\\
10\sin x\cos x-18\cos^2x+14\sin^2x+14\cos^2x=0
\\\
14\sin^2x+10\sin x\cos x-4\cos^2x=0
\\\
7\sin^2x+5\sin x\cos x-2\cos^2x=0 \ :\cos^2x \neq 0
\\\
7\mathrm{tg}^2x+5\mathrm{tg}x-2=0
\\\
D=5^2-4\cdot7\cdot(-2)=25+56=81$
$\mathrm{tg}x_1= \frac{-5-9}{2\cdot7}=-1\Rightarrow x_1=- \frac{ \pi }{4} +\pi n, \ n\in Z$
$\mathrm{tg}x_2= \frac{-5+9}{2\cdot7}= \frac{2}{7}\Rightarrow x_2= \mathrm{arctg}\frac{2 }{7} +\pi n, \ n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Щкх

09.01.2020 04:25

, подробно решить. Заранее...

Верче02

11.10.2021 08:22

ответь на вопросы по графику функции. 1 клеточка = 4 единицам. а) сколько км будет преодолено через 36 минут? б) через сколько минут будут преодолены 30 км?...

AsdZaKAsd

13.11.2020 00:21

Сколько будет 2+2???????? Пж скажите(напишите) 2) просто так 18+7÷(7-7)+9÷0=? 3)хуханка блеба)...

mohammadroshann

04.03.2023 23:57

Что получиться можете решить...

malinasch

04.09.2020 06:27

Решить 7-12 задание ОЧЕНЬ расписать в тетрадке и прикрепить фотографию ( )...

N23N

30.04.2020 03:34

Выполните действие(алгебраических дроби):...

dashavr1

23.02.2021 20:37

) 3) Решите неравенство 3x^2-4x+1 0. с решением Решите неравенство -x^2+2x+3≤0. с решением Известно, что 2 с решением БУДУ РАДА ЛЮБОЙ...

muravyov1910

23.02.2021 20:37

Определите промежутки монотонности и экстремумы функции f(x)=1/3x^3+3/2x^2-4x+2...

12345678998765432129

23.05.2021 19:44

Какая из точек принадлежит графику функции, заданной формулой y=0,8x+1? 1) a(-2; 2,6) 2) b(1; 0) 3) c(-1; 0,2) 4) d(0; -1,25)...

Кейси001

23.05.2021 19:44

Разложите на линейные множители квадратный трёхчлен 2x2+x-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку