logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sofialesiuk
sofialesiuk
16.12.2022 18:02 •  Алгебра

Решить уравнение 9х^4+3х^3-14х^2-2х+4=0

Показать ответ
Ответ:
аня8960
аня8960
08.07.2020 14:47
9x^4+3x^3-14x^2-2x+4=0

Выносим общий множитель

9(x^4+ \frac{4}{9} )+3x(x^2- \frac{2}{3} )-14x^2=0

Добавим и вычтем одинаковые слагаемые

9(x^4- \frac{4}{3} x^2+ \frac{4}{9} + \frac{4}{3} x^2)+3x(x^2- \frac{2}{3} )-14x^2=0 \\ \\ 9((x^2- \frac{2}{3} )^2+ \frac{4}{3} x^2)+3x(x^2- \frac{2}{3} )-14x^2=0 \\ 9(x^2- \frac{2}{3} )^2+12x^2+3x(x^2- \frac{2}{3} )-2x^2=0|:x^2 \\ \\ 9(x^2- \frac{2}{3} )^2:x+3(x^2- \frac{2}{3}) :x-2=0

Пусть (x^2- \frac{2}{3} ):x=t

9t^2+3t-2=0

Находим дискриминант

D=b^2-4ac=3^2-4\cdot9\cdot(-2)=81

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения

t_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ t_1=- \frac{2}{3} ;t_2= \frac{1}{3}

ОБратная замена

(x^2- \frac{2}{3} ):x=- \frac{2}{3}|\cdot x \\ 3x^2+2x-2=0 \\ D=b^2-4\cdot3\cdot(-2)=28 \\ x_1_,_2= \frac{-1\pm \sqrt{7} }{3}

(x^2- \frac{2}{3} ):x= \frac{1}{3} |\cdot x \\ 3x^2-x-2=0 \\ D=(-1)^2-4\cdot3\cdot(-2)=25 \\ x_3=- \frac{2}{3} \\ x_4=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
хельгааа1
хельгааа1
28.10.2021 12:07
Как разложить на множители p в 4 степени + 16...
milka876
milka876
20.05.2021 02:55
Вынесите общий множитель за скобки -63ad^4c^3d+9 ad^4c^3-27a^2d^5cd^2...
lisena123409
lisena123409
08.03.2021 07:52
Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 78°, величина угла ∡ ABC = 72°. Определи угол ∡ AOB....
pandaaaaaa1506
pandaaaaaa1506
22.09.2022 19:06
Втреугольнике abc угол a равен 6,а углы b и c острые.bd и ce-высоты,пересекаюшиеся в точке о.найдите угол doe.ответ в градусах...
DaimonBash
DaimonBash
22.09.2022 19:06
При всех значениях параметра а решите уравнение a|x| - 3|x+1| =a+3...
дяья928
дяья928
22.09.2022 19:06
15 корней из 8 деленное на корень из 18 ?...
kamilya14957
kamilya14957
22.09.2022 19:06
Велосипедист каждую минуту проходит на 500 м меньше чем мотоциклист, поэтому на 120 км использует на 2 часа больше чем мотоциклист. найти скорость каждого из них....
ksenia0070
ksenia0070
22.09.2022 19:06
Решите неравенство 4(2x-1)-3(3x+2) 1...
denisst105
denisst105
22.09.2022 19:06
Три одинаковых куба с ребрами по 4см сплавлены в один куб. определите площадь поверхности этого куба....
Pechencka666
Pechencka666
22.09.2022 19:06
Втреугольнике abc угол с=90 градусов,ав=13, ас=5. найдите tqa...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота