В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
eegorov1996
eegorov1996
21.09.2021 00:55 •  Алгебра

Решить уравнение a)3^1-2x=45x (3 в степени 1-2x равно 45x) б) 2^x+1=5^1-3x (2 в степени x+1 равно 5 в степени 1-3x)

Показать ответ
Ответ:
marimitul
marimitul
17.08.2020 08:54

a

3^{1-2x} = 45x\\3 = 9^{x}\cdot 9\cdot 5 x\\\frac{3}{45} = x9^x | \ln9\\\frac{3\ln(9)}{45} = x\ln(9)\,e^{x\ln(9)}

Введём W-функцию Ламберта. Её свойство: f(x)e^{f(x)} = y \Rightarrow f(x) = W(y).

Тогда,

x \ln(9) = W(\frac{3\ln(9)}{45}) \Rightarrow x = \frac{W(\frac{3\ln(9)}{45})}{\ln(9)}

б

2^{x+1} = 5^{1 -3x}

2^{x+1} = 2^{(1 - 3x)\ln(5)}\\x + 1 = (1 - 3x)\ln(5)\\x + 3x\ln(5) = \ln(5) - 1\\x = \frac{\ln(5) - 1}{1 + 3\ln(5)}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота