Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение ((log 0,25)^2(64x)+8 log 0,25 x = 17

Показать ответ

Ответ:

roman19781975

10.10.2020 20:28

$\displaystyle \log^2_{0,\!25}(64x)+8\log_{0,\!25}x=17\\\#\;0,\!25=\frac14=4^{-1}\\\\(-\log_4(64x))^2-8\log_4x=17\\\#(-1)^2=1\\\\ (\log_464+\log_4x)^2-8\log_4x=17\\\#\log_464=\log_44^3=3\\\\ \log^2_4x+6\log_4x+9-8\log_4x-17=0$

$\displaystyle \log_4x\cdot (\log_4x-4)+2(\log_4x-4)=0\\\\ (\log_4x-4)(\log_4x+2)=0\\\\ \begin{bmatrix}\log_4x=4\\\log_4x=-2\end{matrix}\quad \begin{bmatrix}x=4^4=256\qquad \qquad \qquad \quad\\x=4^{-2}=\frac1{16}=\frac{5^4}{(2\cdot 5)^4}=0,\!0625\end{matrix}$

ответ: x = {0,0625 ; 256}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sofyaamosovap0cc8l

13.12.2020 01:08

457. При игре в шашки Саодат и Шухрата: 1) Саодат выиграла; Шухрат проиграл; 2) Саодат проиграла; Шухрат проиграл,...

Angelina12323

14.12.2021 18:49

Поезд вышел из станции А в направлении станции Б. Проехавший 450 км что есть 75% всего пути от А до Б , он был задержан на 30 мин. После после остановки увеличив свою скорость на 15...

ser73

23.04.2021 07:05

Алгебра номер 21.6(1) и еще один пример:sin4x под знаком меньше черта 1÷2...

Мимиf

06.09.2020 15:37

Определи, в каких четвертях расположен график функции y=176x ...

Расулев

04.01.2020 00:06

Найдите суму корней урaвнения: |3x-1|=|4x+8|...

nikitakoshelevozt3ef

17.04.2022 14:20

Упрастите 14а+8б-(а+8б-7)...

Vureshivatel

17.10.2020 21:47

Как решить? 15-(3х расскажите как именно? : (...

Боженька206

17.10.2020 21:47

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=-x^2+4 у=0...

ostankova82

15.02.2022 04:51

Решить уравнения .(989-154)-x=142*3 , x+(296+387)=1737-598 , (1671+129): x=300*3 , (725: x)+125=791-641...

пупсик145

15.02.2022 04:51

Морфологический разбор глаголов утекала (синь); принес (он); виднелись(заросли) заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку