Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение логарифмы с ОДЗ

решить уравнение логарифмы с ОДЗ

Показать ответ

Ответ:

Farpli

21.03.2021 13:06

Объяснение:

$log_{\frac{1}{2}}^2x+5*log_{\frac{1}{2}}x=14\\ log_{\frac{1}{2}}^2x+5*log_{\frac{1}{2}}x-14=0.$

ОДЗ: x>0 x∈(0;+∞).

Пусть $log_{\frac{1}{2}}x=t\ \ \ \ \Rightarrow\\$

$t^2+5t-14=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9 \\t_1=log_{\frac{1}{2}}x=-7\\x_1=(\frac{1}{2})^{-7}=2^7=128.\\t_2=log_{\frac{1}{2}}x=2\\x_2=(\frac{1}{2} )^2=\frac{1}{4}.$

ответ: x₁=128 x₂=1/4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

adsetafimov

02.07.2021 13:06

Вклассе девочек в 2 раза больше, чем мальчиков. после контрольной работы по оказалось, что средний девочек равен 3,7, а средний учеников всего класса - 3,8. каков средний...

короваточкару

07.12.2020 19:14

1.натуральное число называется палиндромом,если оно не изменяется при записывании его цифр в обратном порядке (например,626-палиндром,а 2015-нет).представьте число 2015 в...

ottom06

07.12.2020 19:14

Серединные перпендикуляры к сторонам ab и ac треугольника abc пересекаются в точке, лежащей на стороне bc. докажите, что...

данил2078

12.04.2020 11:36

Не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения графиков функций: 1) y=1/3x^2 и y=3 2) y=1/2x^2 и y=x+4...

vitaliy000007

12.04.2020 11:36

Определите знак числа sin1×cos2×tg3×ctg4 решите с объяснением...

aleksandrzhark

12.04.2020 11:36

Линейная функция и её график 1) y=2x+3 2) y=x-6 3) y=19x-15 4) y=-x+11...

saba22

12.04.2020 11:36

Выражение b-a+b+a x-y-z+y c-10+15-c x+y+x+x-y...

demondru

12.04.2020 11:36

64x+x⁻¹=-16 решите уравнение на завтра контрольная...

badyul

04.03.2022 19:43

Расстояние между двумя пристанями равно 129,6 км. из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. через 2,7 ч лодки встретились....

olesia170202

04.03.2022 19:43

Водной машине 3 тонны яблок, а в другой - 5 тонны яблок. из первой машины выгрузили несколько ящиков по 15 кг в каждом, а из второй-в 2 раза больше ящиков по 20 кг в каждом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку