Решить уравнение с параметром

Это задача на совместную работу
A=P*t; P=A/t; t=A/P
A - работа
P - производительность, то есть работа, выполняемая за единицу времени
t - время на выполнение работы
Когда ничего конкретно о работе не сказано, вся работа принимается  за единицу.
1/8 - совместная производительность
1-3/14=11/14 - выполненная работа двумя рабочими
x - время, за которое может выполнить работу первый рабочий
y - время, за которое может выполнить работу второй рабочий
1/x - производительность  первого рабочего
1/y - производительность  второго рабочего
5/x - работа, выполненная первым рабочим
8/y - работа, выполненная вторым рабочим
Система:
1/x+1/y=1/8
5/x+8/y=11/14
Замена: 1/x=u; 1/y=v⇒
u+v=1/8
5u+8v=11/14
u=1/8-v
5(1/8-v)+8v=11/14
5/8-5v+8v=11/14
3v=44/56-35/56; 3v=9/56; v=3/56; u=1/8-3/56=7/56-3/56=4/56=1/14
1/x=1/14⇒x=14
1/y=3/56⇒y=56/3
ответ: 14дней; (18+2/3)дня

Сначала формулы приведения.
Затем формулы двойного угла
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=cos²α-(1-cos²α)=2cos²α-1⇒  2cos²α=1+cos2α
cos2α=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α⇒  2sin²α=1-cos2α
а) сos75°cos105°=cos(90°-15°)·cos(90°+15°)=
= sin15°(-sin15°)=-sin²15°=-(1-cos30°)/2=(cos30°-1)/2=
((√3/2)-1)/2=0,25√3-0,5
б) sin75°sin15°=°sin(90°-15°)sin15°=cos15°sin15°=sin30°/2=1/4=0,25
в) sin105°cos15°=sin(180°-75°)cos15°=sin75°cos15°=sin(90°-15°)cos15°=cos15°cos15°=(1+cos30°)/2=(1+(√3/2))/2=0,5 +0,25√3


Формулы
cosα·cosβ=0,5cos(α-β)+0,5cos(α+β)
sinα·sinβ=0,5cos(α-β)-0,5cos(α+β)
sinα·cosβ=0,5sin(α+β)+0,5sin(α-β)
а) сos75°cos105°=0,5cos(75°-105°)+0,5cos(75°+105°)=0,5cos(-30°)+0,5 cos180°=
=0,5·√3/2+0,5·(-1)=0,25√3-0,5
б) sin75°sin15°=0,5cos(75°-15°)-0,5cos(75°+15°)=0,5cos60°-0,5 cos90°=0,5·0,5=0,25
в) sin105°cos15°=0,5sin(105°+15°)+0,5sin(105°-15°)= =0,5sin120°+0,5sin90°=
=0,5 sin(180°-60°)+0,5·1=0,5 sin 60°+0,5=0,25√3+0,5