Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
lolka143
05.02.2023 18:58 •
Алгебра
Решить уравнение sin(2x-7pi/2)+sin(3pi/2-8x)+cos(6x)=1
Показать ответ
Ответ:
баги82
28.07.2020 06:56
Sin(2x -7π/2) +sin(3π/2 -8x) +cos6x =1;
sin(-(7π/2 -2x)) -cos8x+cos6x =1 ;
-sin(7π/2 -2x) -cos8x+cos6x =1 ;
* * *sin(7π/2 -2x) = sin(4π-(π/2 +2x)) = -sin(π/2 +2x) = -cos2x * * *
cos2x -cos8x +cos6x -1 =0 ;
cos6x +cos2x -(1+cos8x) =0 ; * * *или cos2x -cos8x -(1-cos6x) =0 * * *
2cos4xcos2x -2cos²4x =0 ;
2cos4x(cos2x -cos4x) =0 ;
2cos4x*2sinx*sin3x =0 ;
4sinx*sin3x*cos4x=0 ;
[sinx =0 ; sin3x =0 ; cos3x =0 .
[ x=πk ; x=πk/3 ; 3x =π/2 +πk , k∈Z.
объединяя решении :
[x = πk/3 ; x =π/6 + (π/3)* k , k∈Z.
ответ : πk/3 ; x =π/6 +(π/3)* k , k∈Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
a24027679
17.03.2022 20:23
Среднее арифметическое ряда состоящего из 7 чисел равно 20. к этому числу приписали число 12. чему равно среднее арифметическое нового ряда?...
dlazech1979
26.10.2021 16:45
Макару , аркадию и степану вместе 48 лет. макар в 2 раза старше степана. аркаше столько лет , сколько макару и степану вместе. сколько лет каждому из мальчиков?...
6473089
06.10.2021 11:54
См. задачу во вложенном файле....
alisgranger
17.10.2021 14:20
Докажите тождество:(cos5a+cosa)/-2sin3a=-sin2a...
Дженнифер878
30.01.2022 08:10
Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 6, 8 без повторения цифр?...
katiabrandt17
26.12.2020 14:11
В лотерее из 543 билетов есть 2, каждый из которых «удачный». Вычисли вероятность того, что вынутый билет не будет «удачным»! (ответ запиши в виде несокращённой дроби.)...
trototil
15.02.2020 05:14
Представьте в виде суммы произведение cos(π/8+2α)×cos(π/8-2α)...
Vikamolch11
27.12.2022 08:06
Областью определения какой из функций является любое значение х? а: у=х/х²-9 б: у=10/х²+1 в: у=4/х-1 + 2/х+1 г: у=6/(х+1)•(х-1)...
Оливия131
16.11.2020 22:39
4. найдите значения k и b , если известно, что график функции y=kx+b проходит через точки d(2.10) и b(-7.-10) с рисунком !...
суады
16.11.2020 22:39
Найдите самый маленький плюсовой корень уровнения 1-sin2x=(cos 2x+sin2x)в квадрате...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sin(-(7π/2 -2x)) -cos8x+cos6x =1 ;
-sin(7π/2 -2x) -cos8x+cos6x =1 ;
* * *sin(7π/2 -2x) = sin(4π-(π/2 +2x)) = -sin(π/2 +2x) = -cos2x * * *
cos2x -cos8x +cos6x -1 =0 ;
cos6x +cos2x -(1+cos8x) =0 ; * * *или cos2x -cos8x -(1-cos6x) =0 * * *
2cos4xcos2x -2cos²4x =0 ;
2cos4x(cos2x -cos4x) =0 ;
2cos4x*2sinx*sin3x =0 ;
4sinx*sin3x*cos4x=0 ;
[sinx =0 ; sin3x =0 ; cos3x =0 .
[ x=πk ; x=πk/3 ; 3x =π/2 +πk , k∈Z.
объединяя решении :
[x = πk/3 ; x =π/6 + (π/3)* k , k∈Z.
ответ : πk/3 ; x =π/6 +(π/3)* k , k∈Z.