Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin^4(2x) + cos^4(2x)=sin(2x)*cos(2x)

Показать ответ

Ответ:

20031003veronika

08.07.2020 08:24

sin^4 (2x)+cos^4 (2x)=sin(2x)*cos(2x)

(sin^2 (2x)+cos^2 (2x))^2-2sin^2(2x)cos^2(2x)-sin(2x)cos(2x)=0

$sin(2x)cos(2x)=\frac{sin(4x)}{2}=t$
$1-\frac{1}{2}t^2=\frac{1}{2}t$
t^2+t-2=0

t^2+t-2=0

(t+2)(t-1)=0

t-1=0; t_1=1

t+2=0;t_2=-2

1) случай
$\frac{sin(4x)}{2}=-2$
sin(4x)=-4

sin(4x)=-4

решений нет
2) $\frac{sin(4x)}{2}=1$
sin(4x)=2

sin(4x)=2

решений нет
овтет: решений нет

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Echo12

22.10.2022 22:21

Катер, собственная скорость которого равна 15км/ч км по течению и 24км против течения, затратив на весь путь 4ч. чему равна скорость течения ?...

rumtum

22.05.2022 12:18

Деяке додатне число збільшили на 50% ,а потім зменшили на 50% як змінилося початкове число ?...

Эммикэт

08.09.2020 23:48

Составьте квадратное уравнение каждый корень у которого в пять раз больше соответствующего корня уравнения 2х²-17х+3=0...

OlgaNazarenko123

19.12.2022 18:46

Решить в целых числах уравнение 1! + 2! + . . . + х! = у²...

anastaiyaersho

17.11.2021 14:51

Вычислить cos2x,если...

yulianyaght

28.08.2022 17:53

Расположите в порядке возрастания числа а) 0,06 б) 0,(06) в) 0,67 г) 0,607...

djokerzcoziirem9

28.08.2022 17:53

Ва1 - а7 варианты ответа, из которых верен один. укажите номер верного ответа. а1. укажите в квадратном уравнении х2 + 3 - 4х = 0 коэффициент b 1) 1 2) -4 3) 3 4) 4 а2. решите...

Ira019

28.08.2022 17:53

Корень из (3 - корень из 6)^2 + корень из (2 - корень из 6)^2...

kseniaLi555

28.08.2022 17:53

Укажите неравенство которое не имеет решений 1) х^2+3x-10 0 2) x^2+3x-10 0 3) x^2+3x+10 0 4) x^2+3x+10 0...

SAMAWHICE

21.10.2020 05:40

Решите хотя бы одно. Для понимающих тригонометрию...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку