Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
misha99672
12.11.2022 06:35 •
Алгебра
Решить уравнение sin2x/cos (x+3п/2)=1 найти корни [-4п; -5п/2]
Показать ответ
Ответ:
mariamadaeva
03.07.2020 18:12
Sin(2x) / cos(3π/2 + x) = 1
sin(2x) = 2sinx*cosx
cos(3π/2 + x) = cos(2π - π/2 + x) = cos(π/2 - x) = sinx
ОДЗ: cos(3π/2 + x)≠0, sinx≠0
2sinx*cosx/sinx = 2cosx = 1
cosx = 1/2, x=+-π/3 + 2πk
Теперь нужно сделать выборку корней для отрезка: x∈[-4π;-5π/2]
-4π≤ π/3 + 2πk≤-5π/2
-13/6 ≤k≤-17/12
k = -2
-4π≤ -π/3 + 2πk≤-5π/2
-11/6≤k≤-13/12 - нет целых k
k=-2, x=π/3 - 4π = -11π/3
ответ: x = -11π/3
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vikaos01Vi
23.06.2022 16:45
Как возвести в степееь произведение, частное и степень.правила....
esketit123
23.06.2022 16:45
Как возвести в степень произведение,частное и степень.правила. пример....
akaev1087
21.08.2022 22:36
Дать определение степени с целым отрицательным показателем.правило. пример....
еваматвиенко
14.03.2022 21:56
Умоляю решите биквадратное уравнение x4 это в квадрате - 4x2 это в квадрате -45 =0...
sereja2002g
14.03.2022 21:56
Пример по егэ (3b-2)(3-2b)+3b(2b-3)=...
Nuri011
14.03.2022 21:56
Решить уравнение (3,2х - 1,8) - (5,2х + 3,4)= -5,8 6(х-3)(х+2)=12+6х²...
metin2005
18.01.2023 07:44
Округлите до десятых 23,11; 0,05; 2,109; 133,01; 9,77...
МозгиДемона
18.01.2023 07:44
Решить уравнение (х+1)(х+3)(х+14)=(х+2)(х+5)(х+14)...
sashasa02
06.01.2020 02:49
При каких значениях параметра p уравнение 3x^2+px-54=0 имеет корень, равный 9...
Adln48
06.01.2020 02:49
При каких значениях параметра p уравнение 3x^2+px-p=0 имеет корень, равный 9...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sin(2x) = 2sinx*cosx
cos(3π/2 + x) = cos(2π - π/2 + x) = cos(π/2 - x) = sinx
ОДЗ: cos(3π/2 + x)≠0, sinx≠0
2sinx*cosx/sinx = 2cosx = 1
cosx = 1/2, x=+-π/3 + 2πk
Теперь нужно сделать выборку корней для отрезка: x∈[-4π;-5π/2]
-4π≤ π/3 + 2πk≤-5π/2
-13/6 ≤k≤-17/12
k = -2
-4π≤ -π/3 + 2πk≤-5π/2
-11/6≤k≤-13/12 - нет целых k
k=-2, x=π/3 - 4π = -11π/3
ответ: x = -11π/3