Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin3x+sin5x=sin7x+sinx

Показать ответ

Ответ:

annajortsorensen

07.10.2020 07:12

$sin3x+sin5x=sin7x+sinx \\ 2sin4xcosx=2sin4xcos3x \\ sin4x(cosx-cos3x)=0 \\ \\ sin4x=0 \\ 4x= \pi k \\ \boxed{x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z} \\ \\ cosx-cos3x=0 \\ sin2xsinx=0 \\ \\ sin2x=0 \\ 2x= \pi k \\ \boxed{x= \dfrac{ \pi k}{2};\ k \in Z } \\ \\ sinx=0 \\ \boxed{x= \pi k;\ k \in Z}$

$\left [\begin{array}{I} x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z \\x= \dfrac{ \pi k}{2};\ k \in Z \\ x= \pi k;\ k \in Z \end{array}$ или $x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z$

ответ: $x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Давидкрyт

18.02.2023 23:13

2sin3x+cos5x-3sin5x=0...

MrKepka

31.08.2020 10:33

Lg(4x-1)≤1неравенство...

Emilsekas

31.08.2020 10:33

2sin(3x-π/4)-√2=0 (0°, 90°)...

nastya368421678

30.08.2021 06:21

Y - 9y = e^2x найдите общее решение уравнения...

cherepd2005

02.01.2023 05:13

найти сумму числа вершин, ребер и граней усеченной треугольной пирамиды...

tsukhanova65

18.12.2021 12:42

Выберите все решения неравенства sin x * cos x ≥ 1/4 на интервале (0, 3π)...

yuliyanefedova

03.11.2021 08:53

1)Два числа относятся как 3 : 2. Найдите эти числа если их сумма равна 45;б)их разность равна 8 2)Для приготовления компота смешали сливы и яблоки в отношении 6 : 3. Определите...

vstef

05.07.2020 18:34

1. Какие из зависимостей, приведенных на рисунках,эвляются функциями?...

Lisova1

09.09.2022 16:59

Решите систему уравнений ...

maximax325

14.11.2020 14:07

Вычислите приближенно с дифференциала...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку