Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1)1+сosx=sinx 2)tgx-tg4x=0

Показать ответ

Ответ:

Andreiuchenik

22.07.2020 12:24

$1+\cos x=\sin x \\ \cos^2 \frac{x}{2} +\sin^2\frac{x}{2}+\cos^2\frac{x}{2}-\sin^2\frac{x}{2}=2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2} \\ 2\cos^2\frac{x}{2}-2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}=0 \\ 2\cos\frac{x}{2}(\cos\frac{x}{2}-\sin\frac{x}{2})=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{x}{2}=0 \\ tg\frac{x}{2}=1\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}\frac{x}{2}= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z \\ \frac{x}{2}= \frac{ \pi }{4} + \pi n,n \in Z \end{array}\right\to$ $\to\left[\begin{array}{ccc}x= \pi +2 \pi n,n\in Z\\ x= \frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in Z \end{array}\right$

$tgx-tg4x=0 \\ \frac{\sin(x-4x)}{\cos x\cos 4x} =0 \\ \\ \frac{-\sin3x}{\cos x\cos 4x}=0 \\ \\ \sin 3x=0 \\ 3x=\pi k,k \in Z \\ x= \frac{\pi k}{3} ,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pmangaskin

19.10.2020 16:39

Одна труба заполняет бассейн на 72 минуты быстрее, чем другая. если половину бассейна наполнить первой трубой, а вторую половину бассейна - второй трубой, то потребуется...

Андрейхоттабыч

27.08.2022 07:33

Высота над землёй подброшенного вверх с вышки мяча меняется по закону h(t)=42,5+9t- 3tв квадрате ,где h – высота в метрах, t – время в секундах. на какой высоте будет...

fifi17

24.01.2022 11:47

Разложите на множители 4-a^2+4ab-4b^2...

asikpozitiv3

18.04.2021 08:15

На письменном экзамене по можно получить от о до 10 . десять учеников получили такие оценки: 10; 4; 5; 7; 7; 6; 9; 4; 8; 5. определите, насколько размах этого ряда...

artumko04

01.03.2023 00:06

Даны векторы а(-0,6; 0,8), б(- 9\5; 2 2\5), с(4\5; - 3\5), д(0,3; -0,4). б) укажите пары коллинеарных векторов...

анюко

20.08.2020 15:35

Укажите названия следующих элементов на рисунке ( прямая, луч, отрезок): JF -EH -OC -GD -BI -JO -OA -...

ulya061

29.03.2020 03:22

найдите значение призводной функции у=In(5-4x) в точке х0=1...

maslyuk05

29.11.2020 08:58

Представь данный одночлен 0,125b9 в виде куба некоторого одночлена....

tanyaanya200615

29.11.2020 08:58

Ожно ли представить одночлен a в виде квадрата некоторого одночлена b, если a=49x7? если можно, то как?...

ApollaKop

29.11.2020 08:58

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x+5, x=1, x=2, y=0( предварительно сделав рисунок....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку