Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
matvirucom80
09.08.2022 10:39 •
Алгебра
Решить уравнения: 1)cos^{3}x sinx - sin^{3}x cosx=1/4; 2) 2cos^{2}2x+3sin4x+4sin^{2}2x=0; 3) sin(2x+12\pi/7) = 2sin(x-\pi /7)
Показать ответ
Ответ:
LentaKuim
23.09.2019 17:40
Решение 1) sin³x*cosx - cos³x*sinx = 1/4 умножим обе части уравнения на 4 4*(sin³x*·cosx - cos³x*sinx) = 1 4*(sin²x*sinx*cosx-cos²x*cosx*sinx) = 1 4*sinx*cosx*(sin²x - cos²x) = 1 - 2*(2*sinx*cosx)*(cos²x - sin²x) = 1 - 2*sin2x*cos2x = 1 - sin4x = 1 sin4x= - 1 4x = - π/2 + 2πk, k∈z x = - π/8 + πk/2, k∈z 2) 2cos²2x + 3sin4x + 4sin²2x = 0 2cos²2x + 3*2*sin2xcos2x + 4sin²2x = 02cos²2x +6sin2xcos2x + 4sin²2x = 0делим на cos²2x ≠ 0 4tg²2x + 6tg2x + 2 = 0 делим на 2 2tg²2x +3 tg2x + 1 = 0 tg2x = t 2t² + 3t + 1 = 0 d = 9 - 4*2*1 = 1 t₁ = (- 3 - 1)/4 = - 1 t₂ = (- 3 + 1)/4 = - 1/2 1) tg2x = - 1 2x = arctg(-1) + πk, k ∈ z 2x = - π/4 + πk, k ∈ z x₁ = - π/8 + πk/2, k ∈ z2) tg2x = - 1/2 2x = arctg(-1/2) + πn, n ∈ z x₂ = - (1/2)*arctg(1/2) + πn , n ∈ z 3) sin(2x + 12π/7) = 2sin(x - π/7) - sin2x = - 2sinx 2sinxcosx - 2sinx = 0 2sinx(cosx - 1) = 0 1) sinx = 0 x₁ = πk, k ∈ z 2) cosx - 1 = 0 cosx = 1 x₂ = 2πn, n ∈ z
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
отличница446
20.05.2023 03:40
Найдите значение выражения ...
Ptigran
02.05.2022 07:45
Y=x2, y=2x+5, y=11,y=x3, y=x, y=-3x-8, y=-0,5x+1,y=-12, y=-x, y=x2 +16, y=4x-3, y=7x Выпишите линейные функции 1. Назовите коэффициент при x в формулах этих линейных функций? 2. -...
dvydenko
21.12.2022 09:59
При каких значениях а равны значения выражений а^4+2а^3/3 и а^2-30...
Софяйка
04.07.2022 06:00
Дана арефметическая прогрессия (an)вычислите суммы 13 членов , если а5-7,d-2....
neponyatkiii
06.05.2020 23:22
Найди корни данного уравнения 3/7⋅y−14=−11+y/7...
vishnya39
04.11.2021 13:12
1. Мына жағдайлар үшін бірқалыпты түзусызықты қозғалыс графиктерін сызыңдар:a) v=18 км/сағ және x=0;ә) y=5 м/с және x=2 м;б) U=-3 м/с және x=6 м....
kos655005123
20.06.2020 08:56
без ответов,чтобы просто заработать ,мне это реально нужно и ...
kururumi
12.05.2023 13:46
Разложите многочлен 2у^3-15у^2+28у на множители...
didisa0282
27.04.2022 01:06
Однажды в туристическом лагере оказались вместе пять . их имена: леонид, сергей, николай, олег и петр. их фамилии: антонов, борисов, васильев, дроздов и иванов. кроме того, известно,...
vladsimonenko4
19.03.2020 15:03
16х³-х=0 решите уравнение с объяснением...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота