Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения) 2tgx-ctgx+1=0 sin3x+ \sqrt{3}cos3x=0

Показать ответ

Ответ:

знайка208

16.07.2020 01:52

2tgx - ctgx + 1 = 0
2* $\frac{sinx}{cosx} - \frac{cosx}{sinx} + 1 = 0$
Умножаем на sinxcosx, + ОДЗ:
sinxcosx ≠ 0
sinx ≠ 0
x ≠ pik
cosx ≠ 0
x ≠ pi/2 + pik
Возвращаемся к уравнению
2sin²x - cos²x + sinxcosx = 0
2sin²x + sinxcosx - cos²x= 0
Делим все это на cos²x
2tg²x + tgx - 1 = 0
Пусть tgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1-4*2*(-1) = 9. √9 = 3
t1 = $\frac{-1+3}{4} = \frac{1}{2}$
t2 = $\frac{-1-3}{4} = -1$
Возврат к замене:
tgx = $\frac{1}{2}$
x = arсtg( $\frac{1}{2}$ ) + pik
tgx = -1
x = - $\frac{pi}{4}$ + pik

sin3x + $\sqrt{3}cos3x$ = 0
Делим все это на cos3x
tg3x + $\sqrt{3}$ = 0
tg3x = - $\sqrt{3}$
3x = - $\frac{pi}{3} + pik$
Делим все на 3
x = - $\frac{pi}{9} + \frac{pik}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Заразный1

21.03.2020 12:18

Решите неравенство (x-1)(2x-3)/x-5 =(больше или равен)0 методом интервалов...

yuliko13

21.03.2020 12:18

Надо решиите уравнение 25 -x в кубе =0...

поварешка1

21.03.2020 12:18

:) один велосипедист проехал расстояние 24 км со скоростью 12 км/ч. какое расстояние проедет другой велосипедист за это время скорость которого 10,5 км/ч....

nvel1999

21.03.2020 12:18

Надо розложите на множители 100x в четвертом степени - 81x в квадрате y в четвертом степени 2) a квадрат- 6a + 9-4 в в четвертом степени...

Chvik

21.03.2020 12:18

)7 класс. если каждую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то его площадь увеличится на 90 см квадратных. если же длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на...

sdmytryk8

17.09.2022 14:49

Вычислите (1+2/3+4+5/6+7+8/9+ +2017+2018/2019)+(1+1/2+1/3+..+1/673)...

Stanislav69

04.10.2022 06:59

2.Составь буквенное выражение по задаче. Найди значение выражения, если:x=9, у=20, z=22...

Синта

10.11.2022 09:19

Радиолокатор ГИБДД определил, что автомобиль за время, равное 4 с, проехал расстояние 120 м. Выразите скорость автомобиля на этом участке в км/ч?...

гена81

05.01.2020 02:54

ответ нужен к завтрашнему днюНайдите абсциссы точек пересечения графиков функцийу=20-3х/х-6 и у=14/1-х...

ReyCh23

17.03.2021 12:10

Натурал санды разрядтық қосылғыштарға қалай жіктейді....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку