Наш план действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток. 4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка. 5) пишем ответ Начали? 1) у'= 3x² -18x +24 2) 3x² - 18x + 24 -0 x² - 6x +8 = 0 По т. Виета х = 2 и 4 3) в наш промежуток попало число 2 4) х = 2 у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19 х = -1 у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35 х = 3 у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17 5) max y = 19 [-1; 3]
5/11 - тополя
0,4 * 5/11 = 4/10 * 5/11 = 4/22 = 2/11 - ели
1 - (5/11 + 2/11) = 11/11 - 7/11 = 4/11 - клёны
5/11 - 4/11 = 1/11 - на столько меньше клёнов, чем тополей
1/11 = 8. Находим целое по его части
8 : 1/11 = 8 * 11/1 = 88/1 = 88 деревьев посадили ученики
ответ: 88 деревьев.
Проверка:
88 * 5/11 = 88 : 11 * 5 - 40 - тополя
88 * 2/11 = 88 : 11 * 2 = 16 - ели
88 * 4/11 = 88 : 11 * 4 = 32 - клёны
40 - 32 = 8 - клёнов на 8 меньше, чем тополей
40 + 16 + 32 = 88 деревьев посадили ученики
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
x² - 6x +8 = 0
По т. Виета х = 2 и 4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
[-1; 3]