Пошаговое объяснение:
Первому маляру потребуется х час.
Второму маляру (х-5) час
За один час первый выполнит
1/х часть работы
второй
1/(х-5) часть работы
Первый проработал 3 часа и выполнил 3/х работы
второй проработал 2 часа и выполнил 2/(х-5) работы
Вместе они окрасили 40 % фасада
40 % = 40 :100=0,4
Составим уравнение , домножим на 5
Корень х₁ не подходит , поскольку в результате вычитания 5 часов получим отрицательное значение .
Значит х= 15 часов - время работы первого маляра
15- 5 = 10 часов время работы второго маляра
первый маляр может покрасит фасад за 15 часов , второй за 10 часов .
1) Пусть у = х².
2) Тогда получаем новое уравнение второй степени:
у² - 5у + 4 = 0
Коэффициенты данного уравнения: a = 1, b = -5, c = 4.
Дискриминант равен:
D = b2 – 4ac = (-5)2 – 4 · 1 · 4 = 9
Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.
у1 = (-b + √D) / 2а = (-(-5) + √9) / 2 * 1 = 4.
у2 = (-b - √D) / 2а = (-(-5) - √9) / 2 * 1 = 1.
3) Вернувшись к замене у = х², подставим в нее вместо у найденные значения и получим два сокращенных квадратных уравнения: х² = 4 и х² = 1.
4) х² = 4
х = ±√4
х1,2 = ±2;
х² = 1
х = ±√1
х3,4 = ±1.
ответ: х1,2 = ±2; х3,4 = ±1.
Пошаговое объяснение:
Первому маляру потребуется х час.
Второму маляру (х-5) час
За один час первый выполнит
1/х часть работы
второй
1/(х-5) часть работы
Первый проработал 3 часа и выполнил 3/х работы
второй проработал 2 часа и выполнил 2/(х-5) работы
Вместе они окрасили 40 % фасада
40 % = 40 :100=0,4
Составим уравнение , домножим на 5
Корень х₁ не подходит , поскольку в результате вычитания 5 часов получим отрицательное значение .
Значит х= 15 часов - время работы первого маляра
15- 5 = 10 часов время работы второго маляра
первый маляр может покрасит фасад за 15 часов , второй за 10 часов .