Механизм часов устроен следующим образом: движение часовой стрелки полностью зависит от движения минутной стрелки. Поскольку минутная стрелка двигает часовую стрелку то рассмотрим погрешность минутной стрелки.
1) 360:60=6° (градусов) проходит минутная стрелка за 1 минуту 2) 6*20/100=1,2° (градусов) погрешность минутной стрелки в 20% за 1 минуту. 3) 1,2*60*5=360° (градусов) лишних проходит минутная стрелка за 5 часов или полный оборот (1 час) Значит минутная стрелка сдвинет часовую стрелку на 1 час 4) 5+1=6 часов будет показывать часы в 5 утра
Если рассмотреть погрешность часовой стрелки, то она составит (6-5):5*100=20 %, что соответствует поставленному условию задачи (и минутная и часовая стрелка стали двигаться на 20% быстрее)
Переписываем уравнение в виде y'-3*y/x-eˣ*x³=0. Это ЛДУ первого порядка, решаем его введением новых функций u=u(x) и v=v(x), таких, что y=u*v. Тогда y'=u'*v+u*v', и уравнение принимает вид: u'*v+u*v'-3*u*v/x-eˣ*x³=0, или v*(u'-3*u/x)+u*v'-eˣ*x³=0. Полагаем u'-3*u/x=0, тогда du/dx=3*u/x, или du/u=3*dx/x. Интегрируя, получаем ∫du/u=3*∫dx/x и ln/u/=3*ln/x/, откуда u=x³. Подставляя это выражение в уравнение u*v'=eˣ*x³, получаем уравнение x³*v'=eˣ*x³, или v'=dv/dx=eˣ. Отсюда dv=eˣ*dx. Интегрируя, находим v=∫eˣ*dx, или v=eˣ+C. Теперь находим y=u*v=x³*(eˣ+C). ответ: y=x³*(eˣ+C).
Поскольку минутная стрелка двигает часовую стрелку то рассмотрим погрешность минутной стрелки.
1) 360:60=6° (градусов) проходит минутная стрелка за 1 минуту
2) 6*20/100=1,2° (градусов) погрешность минутной стрелки в 20% за 1 минуту.
3) 1,2*60*5=360° (градусов) лишних проходит минутная стрелка за 5 часов или полный оборот (1 час) Значит минутная стрелка сдвинет часовую стрелку на 1 час
4) 5+1=6 часов будет показывать часы в 5 утра
Если рассмотреть погрешность часовой стрелки, то она составит
(6-5):5*100=20 %, что соответствует поставленному условию задачи (и минутная и часовая стрелка стали двигаться на 20% быстрее)
ответ 6 часов.