В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
lilytrap
lilytrap
08.05.2021 14:00 •  Алгебра

решите
1)limx->0 5tg3x/6x

2)f(x)=3x-2/x-4 в точке x0=2

Показать ответ
Ответ:
бес12
бес12
31.05.2021 00:26

Пусть скорость течения воды по подающей трубе = х
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов 
Зная, что  через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:

1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3

у - х - 2ху = 0 
1 + 24х - 24у = 0

выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24

подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)

х = у - 1/24
х = 1/8

время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
RedHamster
RedHamster
25.09.2022 16:23

\frac{tg^2x+7}{3tgx+1} =a\\ \\\frac{tg^2x+7}{3tgx+1}-a=0\\ \\\frac{tg^2x+7-3atgx-a}{3tgx+1}=0

Дробь равна 0 когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля.

{tg²x - 3atgx + (7 - a) = 0

{3tgx + 1 ≠ 0  ⇒  tgx ≠ -1/3

Замена переменной:

tgx=t

t²-3at+(7-a)=0

D=(-3a)²-4·(7-a)=9a²+4a-28

Если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет один корень.

9a²+4a -28=0

D₁=16-4·9·(-28)=4·256=(2·16)²=32²

a=(-4-32)/18=-2   или   a=(-4+32)/18=14/9

При а=-2 или при а=14/9 уравнение имеет один корень.

Найдем его

t²-3at+(7-a)=0

при a=-2:

t²+6t+9=0

t= - 3 ( корень отличен от (-1/3))

а=14/9

t²-(14/3)t +(49/9)=0

t²-2t·(7/3)+(7/3)²=0

t=7/3 ( корень отличен от (-1/3))

При D > 0 уравнение имеет два корня:

a∈(-∞;-2)U(14/9; +∞)

О т в е т.

один или два корня при

a∈(-∞;-2]U[14/9; +∞)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота