cos 260° < 0, (260° - угол 3 четверти, где косинус отрицателен)
sin 190° < 0(190° - угол 3 четверти, где синус отрицателен).
Поэтому это выражение больше 0.
б)cos 350° * tg(-100°)
cos 350° > 0(350° - угол 4 четверти, где косинус положителен).
tg(-100°) = -tg 100° > 0(100° - угол 2 четверти, где тангенс отрицателен, да ещё минус)
Поэтому, значение выражения больше 0.
2
а)sin 230° < 0, так как 230° - угол 3 четверти, где синус отрицателен.
б)cos 170° < 0, так как 170° - угол 2 четверти, где косинус отрицателен
в)tg 330° < 0, так как 330° - угол 4 четверти, где тангенс отрицателен
г)ctg(-220°) = -ctg 220° < 0, так как само выражение ctg 220° > 0(угол относится к 3 четверти, где котангенс положителен), да ещё минус прибавили.
д)В знаменателе у нас стоит постоянное число 8, так что знак выражения будет зависеть только от числителя. Достаточно проверить лишь одно из выражений, например, cos 3:
cos(3 * 57) = cos 171° < 0, (171 - угол 2 четверти, где косинус отрицателен). Поэтому всё выражение заведомом меньше нуля
1
a)cos 260° * sin 190°
cos 260° < 0, (260° - угол 3 четверти, где косинус отрицателен)
sin 190° < 0(190° - угол 3 четверти, где синус отрицателен).
Поэтому это выражение больше 0.
б)cos 350° * tg(-100°)
cos 350° > 0(350° - угол 4 четверти, где косинус положителен).
tg(-100°) = -tg 100° > 0(100° - угол 2 четверти, где тангенс отрицателен, да ещё минус)
Поэтому, значение выражения больше 0.
2
а)sin 230° < 0, так как 230° - угол 3 четверти, где синус отрицателен.
б)cos 170° < 0, так как 170° - угол 2 четверти, где косинус отрицателен
в)tg 330° < 0, так как 330° - угол 4 четверти, где тангенс отрицателен
г)ctg(-220°) = -ctg 220° < 0, так как само выражение ctg 220° > 0(угол относится к 3 четверти, где котангенс положителен), да ещё минус прибавили.
д)В знаменателе у нас стоит постоянное число 8, так что знак выражения будет зависеть только от числителя. Достаточно проверить лишь одно из выражений, например, cos 3:
cos(3 * 57) = cos 171° < 0, (171 - угол 2 четверти, где косинус отрицателен). Поэтому всё выражение заведомом меньше нуля
√(2x + 3y) + √(2x - 3y) = 10
√(4x² - 9y²) = 16
2x - 3y ≥ 0
2x + 3y ≥ 0
√(2x + 3y) = a ≥ 0
√(2x - 3y) = b ≥ 0
a + b = 10
ab = 16
a = 10 - b
(10 - b)b = 16
10b - b² = 16
b² - 10b + 16 = 0
D = 100 - 64 = 36
b12 = (10 +- 6)/2 = 2 8
1. b1 = 2
a1 = 10 - b1 = 8
√(2x + 3y) = 8
√(2x - 3y) = 2
---
2x + 3y = 64
2x - 3y = 4
4x = 68
x = 17
2*17 + 3y = 64
3y = 30
y = 10
2x - 3y = 34 - 30 > 0
2x + 3y = 64 > 0
2. b2 = 8
a2 = 10 - b2 = 2
√(2x + 3y) = 2
√(2x - 3y) = 8
---
2x + 3y = 4
2x - 3y = 64
4x = 68
x = 17
2*17 - 3y = 64
-3y = 30
y = -10
2x - 3y = 34 + 30 > 0
2x + 3y = 34 - 30 = 4 > 0
ответ (17, 10) (17, -10)