1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;
x - 3 = 0
x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x - 3 = 0
x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0
x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2
x + 1 = 0
x₃ = - 1
Объяснение:
Не системное уравнение, а систему уравнений.
{ 2n*3d = -1
{ 3n + 4d = 24
Решается подстановкой
{ d = (24-3n)/4 = 6 - 3n/4
2n*3(6 - 3n/4) = -1
6n*(6 - 3n/4) = -1
36n - 18n^2/4 = -1
36n - 9n^2/2 = -1
Умножаем всё на 2
72n - 9n^2 = -2
Переносим всё направо
0 = 9n^2 - 72n - 2
D/4 = (b/2)^2 - ac = (-36)^2 - 9(-2) = 1296 + 18 = 1314 = (3√146)^2
n1 = (-b/2 - √(D/4))/a = (36 - 3√146)/9 = (12 - √146)/3
n2 = (-b/2 + √(D/4))/a = (12 + √146)/3
d1 = 6 - 3*n1/4 = 6 - (12 - √146)/4 = (12 + √146)/4
d2 = 6 - 3*n2/4 = 6 - (12 + √146)/4 = (12 - √146)/4