Решите неравенства

1) (х + 3) (х – 7) > 0

2) ( х – 2) (х + 4) (х + 1)≤ 0

3) (х² - 9) (х + 5) (х – 1)< 0

4) (2 – х) (х – 3) (х - 12)≥ 0

5) (х + 14) (8 – х) (5 + х)≤ 0

4) Разложи трехчлен на множители,

реши методом интервалов

х² + 8х - 9< 0

Объяснени1) y=5x-3

y=3x+1

Координаты пересечения:

5х-3=3х+1

5х-3х=1+3

2х=4

х=2

у=5*2-3=7

у=3*2+1=7

(2;7)

Для построения одна точка известна для обоих графиков, осталось найти еще по одной точке для каждого графика:

у=5х-3 первая точка (2;7)

х=0

у=5*0-3=-3

вторая точка (0;-3)

у=3х+1 первая точка (2;7)

х=0

у=3*0+1=1

вторая точка (0;1)

2) -4х+3=(1/2)х+3

(-4 1/2)х=0

х=0

у=-4*0+3=3

у=(1/2)*0+3=3

координата пересечения (0;3)

Построение:

х=-1

у=-4*(-1)+3=7

(0;3)(-1;7) для у=-4х+3

х=2

у=1/2*2+3=4

(0;3)(2;4) для у=(1/2)х+3

Графики в файле.

е:

-3.

Объяснение:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) =

Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:

6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =

(√5 -1)^2.

9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =

(√5 + 2)^2.

Именно поэтому решение запишется так:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l

Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:

(√5 - 1) - (√5 + 2) =

Упрощаем получившееся выражение:

√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.

ответ: -3.

Использованные тождества:

а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;

а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;

√(a)^2 = lal.