В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
настякотик13
настякотик13
11.01.2023 11:05 •  Алгебра

Решите неравенство 0+8x^2-x^4 > 0 x^3-1

Показать ответ
Ответ:
cangelina2025
cangelina2025
06.10.2020 09:11
\frac{8x^2-x^4}{x^3-1}\ \textgreater \ 0\\ \frac{8x^2-x^4}{x^3-1}=0\\ \left \{ {{8x^2-x^4=0} \atop {x^3-1\neq0}} \right.\\1)8x^2-x^4=0\\x^2(8-x^2)=0
x²=0   или   8-х²=0
x=0              x=\pm2\sqrt2
если х=0 то \frac{8*0^2-0^4}{0^3-1}\ \textgreater \ 0\\0\ \textgreater \ 0-неверно, т.е. х=0 не является корнем уравнения
2)x^3-1\neq0\\x^3\neq1\\x\neq1-точка на графике "не закрашена"
получим
+                         -                      +        -
----------------.--------------------0--------.--------->
                -2√2                    1         2√2
y(-3)= \frac{8*(-3)^2-(-3)^4}{(-3)^3-1}= \frac{72-81}{-28}=\frac{9}{28}
\frac{9}{28} >0→на промежутке (-∞;-2√2] функция больше нуля (возр.)
y(-1)= \frac{8*(-1)^2-(-1)^4}{(-1)^3-1}= \frac{8-1}{-1-1}=-3,5
-3,5<0→на промежутке [-2√2;1) функция меньше нуля (убыв.)
y(2)= \frac{8*2^2-2^4}{2^3-1}= \frac{32-16}{7}=\frac{16}{7}
\frac{16}{7} >0→на промежутке (1;2√2] функция больше нуля
y(3)= \frac{8*3^2-3^4}{3^3-1}= \frac{72-81}{9-1} = \frac{-9}{8}
\frac{-9}{8}\ \textless \ 0→на промежутке [2√2;∞) функция меньше нуля
нам надо, когда функция больше нуля
значит ответ х∈(-∞;-2√2];(1;2√2].
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота