Объяснение:
Так как 4ˣ>0 и 3ˣ>0, следовательно 4ˣ+3ˣ>0, то
16ˣ - 12ˣ - 2·9ˣ ≤ 0 | ÷ 9ˣ, 9ˣ > 0 (при любом x)
Пусть (4/3)ˣ = t; t > 0
Получаем квадратное неравенство:
t² - t - 2 ≤ 0
(t - 2)(t + 1) ≤ 0
-1 ≤ t ≤ 2, а с учетом того, что t > 0 получаем:
0 < t ≤ 2
"Возвращаемся" к x:
(4/3)ˣ ≤ 2; Так как y = (4/3)ˣ - возрастает, то
(4/3)^2x-(4/3)^x-2≤0
(4/3)^x=a
a²-a-2≤0
a1+a2=1 U a1*a2=-2⇒a1=2 u a2=-1
+ _ +
-1 2
-1≤a≤2⇒-1≤(4/3)^x≤2⇒x≤log(4/3)2⇒x∈(-≈;log(4/3)2]
Объяснение:
Так как 4ˣ>0 и 3ˣ>0, следовательно 4ˣ+3ˣ>0, то
Объяснение:
16ˣ - 12ˣ - 2·9ˣ ≤ 0 | ÷ 9ˣ, 9ˣ > 0 (при любом x)
Пусть (4/3)ˣ = t; t > 0
Получаем квадратное неравенство:
t² - t - 2 ≤ 0
(t - 2)(t + 1) ≤ 0
-1 ≤ t ≤ 2, а с учетом того, что t > 0 получаем:
0 < t ≤ 2
"Возвращаемся" к x:
(4/3)ˣ ≤ 2; Так как y = (4/3)ˣ - возрастает, то