В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
seniorkovalyov
seniorkovalyov
27.01.2023 18:18 •  Алгебра

Решите неравенство и укажите, сколько натуральных чисел является его решениями: а). log1/5 (2-x)> =log1/5 (2x+4) б). log3 (x2-6x+8)=< 1

Показать ответ
Ответ:
ajselaskerova
ajselaskerova
25.05.2020 21:29

Alog_{\frac{1}{5}}(2-x)\geq log_{\frac{1}{5} }(2x+4)

 

  Функция y=log_{\frac{1}{5}}x   - убывающая

  \begin{cases} 2-x\leq2x+4\\2-x0\\2x+40 \end{cases}

  \begin{cases} 2x+x\geq2-4\\x<2\\2x-4 \end{cases}

  \begin{cases} 3x\geq-2\\x<2\\x-2 \end{cases}

  \begin{cases} x\geq\-\frac{2}{3}\\x<2\\x-1 \end{cases}

 

  [-\frac{2}{3};2) В этом промежутке только одно натуральное число равное 1.

  ответ: одно натуральное число

 

Blog_{3}(x^{2}-6x+8)\leq1

log_{3}(x^{2}-6x+8)\leq log_{3}3

 

функция y=log_{3}x возрастающая

 

\begin{cases} x^{2}-6x+8\leq3\\x^{2}-6x+80\ \end{cases}

x^{2}-6x+5\leq0

D=16

x_{1}=5, x_{2}=1

(x-5)(x-1)\leq0

[1;5]

 

 

 

x^{2}-6x+80

D=4

x_{1}=2, x_{2}=4

(x-2)(x-4)0

(-\infty;2)\cup (4;+\infty) -область определения функции

 

 [1;2)\cup (4;5]

 

Здесь два натуральных числа 1 и 5

 

ответ: два натуральных числа

 

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота