Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство (y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9> =0 )

Показать ответ

Ответ:

Tori1111111

09.10.2020 11:28

$(y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9\geq 0\\((y-1)(y-6))*((y-3)(y-4))\geq 0\\(y^2-6y-y+6)(y^2-4y-3y+12)-9\geq 0\\(y^2-7y+6)(y^2-7y+12)-9\geq 0\\y^2-7y=t\\(t+6)(t+12)-9\geq 0\\t^2+12t+6t+72-9\geq 0\\$

$t^2+18t+63\geq 0\\D=18^2-4*63=9^2*4-4*9*7=9*4(9-7)=9*4*2=(6\sqrt{2})^2\\t_1=\frac{-18+6\sqrt{2}}{2} =3\sqrt{2}-9\\t_2=\frac{-18-6\sqrt{2}}{2} =-3\sqrt{2}-9\\+ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]---------[]-----\\ -3\sqrt{2}-9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\sqrt{2}-9\\t \in (-\infty;-3\sqrt{2}-9)\cup (3\sqrt{2}-9;+\infty)\\\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y\leq -3\sqrt{2}-9\\y^2-7y \geq 3\sqrt{2}-9\end{array}\right.\\$

$\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0 \end{array}\right.\\y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\D=49-12\sqrt{2}-360,\ \forall x\in R\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0\\D=49+12\sqrt{2}-36=13+12\sqrt{2}$

$y_1=\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \\y_2=\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\+\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]--------[]---------\\\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)$

ответ: $y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shestukhina1973

07.12.2022 10:13

Решите неравенство |x-a|*(3x²-x-4)≤0 при разных значениях параметра а. , нужно...

Буууууууууууууурито

24.04.2020 22:08

При каких значениях а равносильны неравенства[tex](x - a) \sqrt{x - 2} 0[/tex]и[tex]x a[/tex]? ...

irinabelova200

19.12.2021 23:30

Решить уравнение[tex] \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x - 16} = \sqrt[3]{ x - 8} [/tex]...

tsukikokawaii

24.07.2021 03:21

Ивану кузьмичу начислена заработная плата 30 000 рублей. из этой суммы вычитается налог на доходы лиц в размере 13%. сколько рублей он получит уплаты подоходного налога? нужно...

Умныйгоблин

11.08.2020 01:58

Си с условием ) в походе приняли участие три группы туристов. в первую из них вошла 1/3 всех участников похода, во вторую на 2 человека меньше, а в третью остальные 32 участника....

17041983

11.08.2020 01:58

Решить! 4)5(х+1,2)-2(1,1х+1)=2,3х+0,4...

kek22821

25.02.2020 10:10

Скорость течения реки 1 км/ч.расстояние между пунктами а и в по реке равно 12 км.моторная лодка проходит путь из а и в и обратно за 2ч 12 минут.найдите скорость лодки в стоячей...

ПакЧимин111

04.12.2021 13:06

Найти точку минимума функции y=(23-x) *e в степени 23-x...

SofiDu

04.12.2021 13:06

Решить,вроде легко а не могу y=cos^2(3x)+sin^2(3x)...

двоечник63

21.06.2022 22:20

Выражение: а) 2х(х-3)-3х(х+5); б) (а+7)(а-1)+(а-3) во второй; в) (у+5) во второй-3у во второй;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку