В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
marmeladkina
marmeladkina
28.11.2020 23:04 •  Алгебра

Решите неравенство (y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9> =0 )

Показать ответ
Ответ:
Tori1111111
Tori1111111
09.10.2020 11:28

(y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9\geq 0\\((y-1)(y-6))*((y-3)(y-4))\geq 0\\(y^2-6y-y+6)(y^2-4y-3y+12)-9\geq 0\\(y^2-7y+6)(y^2-7y+12)-9\geq 0\\y^2-7y=t\\(t+6)(t+12)-9\geq 0\\t^2+12t+6t+72-9\geq 0\\

t^2+18t+63\geq 0\\D=18^2-4*63=9^2*4-4*9*7=9*4(9-7)=9*4*2=(6\sqrt{2})^2\\t_1=\frac{-18+6\sqrt{2}}{2} =3\sqrt{2}-9\\t_2=\frac{-18-6\sqrt{2}}{2} =-3\sqrt{2}-9\\+ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]---------[]-----\\ -3\sqrt{2}-9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\sqrt{2}-9\\t \in (-\infty;-3\sqrt{2}-9)\cup (3\sqrt{2}-9;+\infty)\\\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y\leq -3\sqrt{2}-9\\y^2-7y \geq 3\sqrt{2}-9\end{array}\right.\\

\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0 \end{array}\right.\\y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\D=49-12\sqrt{2}-360,\ \forall x\in R\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0\\D=49+12\sqrt{2}-36=13+12\sqrt{2}

y_1=\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \\y_2=\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\+\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]--------[]---------\\\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)

ответ: y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота