Решите плз)) один рабочий может выполнить на 5 ч быстрее - вопрос №52873440 от vladazimenko15 08.03.2023 15:45

Question

Алгебра: Решите плз)) один рабочий может выполнить на 5 ч быстрее другого.работа вместе, они выполняют за 6ч. за сколько часов каждый из них выполнит ?

vladazimenko15 · Answer

Пусть х ч. нужно первому,
тогда (х+5) ч - второму.
1/х работы делает первый за 1 час,
1/(х+5) работы - второй за 1 час,
1/6 работы - вдвоем за 1 час

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{6}$
$\frac{6x+30+6x}{6x(x+5)} = \frac{x(x+5)}{6x(x+5)}$
6х+30+6х=х^2+5х $x \neq 0, x \neq -5$
х^2 -7х-30=0
D=7^2+4*30=169
x1=(7+13)/2=10
x2=(7-13)/2=-3 (не удовлетворяет условию задачи, так как время не может быть отрицательным)
$10 \neq 0 , 10 \neq -5$ Верно
х+5 =15
ответ: первый-10 ч., второй - 15 ч.