ОДЗ - область допустимых значений. Т.е. когда мы сокращаем что-либо в числителе и знаменателе, то мы можем потом включить это число в решения. То есть, например, в первом номере мы сокращаем скобку y-2. Тем самым мы сознательно "пропускаем" в решения (если бы мы не просто упрощали, а решали такое уравнение). Но эта скобка стоит у нас в знаменателе. А знаменатель не может быть равен 0, т.к. на 0 делить нельзя. Значит нужно исключить решение такого уравнения: y-2=0, т.е. y не равен 2. В первом номере скобку y^2+4 мы не выносим в ОДЗ, потому что если мы будем решать такое уравнение: y^2+4=0, то увидим, что оно никогда не будет равно 0. Квадрат любого числа - число неотрицательное по определению, а неотрицательное+положительное=положительное, т.е. не равное 0. Поэтому эту скобку мы не вносим в ОДЗ. Во втором номере мы сокращаем a^2, т.е. автоматически "пропускаем" a=0. Значит нужно его исключить. Также мы сокращаем скобку a-1, значит нужно исключить решение уравнения a-1=0, т.е. a не равно 1.
Войти
АнонимМатематика12 марта 23:52
Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-5x+4
ответ или решение1
Романов Василий
Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x2 - 5x + 4 приравняем к нулю его и решим полученное полное квадратное уравнение:
x2 - 5x + 4 = 0;
Ищем дискриминант по формуле:
D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;
Ищем корни по формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (5 + √9)/2 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;
x2 = (-b - √D)/2a = (5 - √9)/2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.
Для разложения на множители применим формулу:
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
x2 - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1).
ответ: (x - 4)(x - 1).
1) y-2. ОДЗ: y≠2
2) a-1. ОДЗ: a≠1
Объяснение:
№1. (y+2+
):
=
:
=
=y-2. ОДЗ: y≠2
№2. (a+1+
):
=
:
=
=a-1. ОДЗ: a≠1
ОДЗ - область допустимых значений. Т.е. когда мы сокращаем что-либо в числителе и знаменателе, то мы можем потом включить это число в решения. То есть, например, в первом номере мы сокращаем скобку y-2. Тем самым мы сознательно "пропускаем" в решения (если бы мы не просто упрощали, а решали такое уравнение). Но эта скобка стоит у нас в знаменателе. А знаменатель не может быть равен 0, т.к. на 0 делить нельзя. Значит нужно исключить решение такого уравнения: y-2=0, т.е. y не равен 2. В первом номере скобку y^2+4 мы не выносим в ОДЗ, потому что если мы будем решать такое уравнение: y^2+4=0, то увидим, что оно никогда не будет равно 0. Квадрат любого числа - число неотрицательное по определению, а неотрицательное+положительное=положительное, т.е. не равное 0. Поэтому эту скобку мы не вносим в ОДЗ. Во втором номере мы сокращаем a^2, т.е. автоматически "пропускаем" a=0. Значит нужно его исключить. Также мы сокращаем скобку a-1, значит нужно исключить решение уравнения a-1=0, т.е. a не равно 1.