Пусть х часов требуется мастеру на выполнение всего заказа, время, которое затрачивает на эту работу ученик равно (х+16) часов. 1/х - часть заказа, которую выполняет мастер за 1 час, 6/х - часть заказа, выполняемая мастером за 6 часов. 1/(х+16) - часть заказа, которую выполняет ученик за 1 час, за 8 часов работы ученик выполнит 8/(х+16), что меньше работы, выполненной мастером на
(6/х-8/(х+16)) или 1/20 заказа. Составим и решим уравнение:
6/х-8/(х+16)=1/20 |*20x(х+16)
120(х+16)-160х=х(х+16)
120х+1920-160х=х^2+16x
x^2+16x+40x-1920=0
x^2+56x-1920=0
x^2-24x+80x-1920=0
x(x-24)+80(x-24)=0
(х-24)(х+80)=0
х-24=0 х+80=0
х1=24 х2=-80 (время работы не может быть отрицательным числом)
х+16=24+16=40
1:24=1/24 заказа - выполняет мастер за 1 час
1:40=1/40 заказа - выполняет ученик за 1 час
1/24+1/40=5\120+3/120=8/120=1/15 заказа - выполняют мастер и ученик за 1 час, работая вместе
1:1/15=15 (ч.)
ответ: при совместной работе мастер и ученик выполнят заказ за 15 часов.
Пусть х часов требуется мастеру на выполнение всего заказа, время, которое затрачивает на эту работу ученик равно (х+16) часов. 1/х - часть заказа, которую выполняет мастер за 1 час, 6/х - часть заказа, выполняемая мастером за 6 часов. 1/(х+16) - часть заказа, которую выполняет ученик за 1 час, за 8 часов работы ученик выполнит 8/(х+16), что меньше работы, выполненной мастером на
(6/х-8/(х+16)) или 1/20 заказа. Составим и решим уравнение:
6/х-8/(х+16)=1/20 |*20x(х+16)
120(х+16)-160х=х(х+16)
120х+1920-160х=х^2+16x
x^2+16x+40x-1920=0
x^2+56x-1920=0
x^2-24x+80x-1920=0
x(x-24)+80(x-24)=0
(х-24)(х+80)=0
х-24=0 х+80=0
х1=24 х2=-80 (время работы не может быть отрицательным числом)
х+16=24+16=40
1:24=1/24 заказа - выполняет мастер за 1 час
1:40=1/40 заказа - выполняет ученик за 1 час
1/24+1/40=5\120+3/120=8/120=1/15 заказа - выполняют мастер и ученик за 1 час, работая вместе
1:1/15=15 (ч.)
ответ: при совместной работе мастер и ученик выполнят заказ за 15 часов.
1)Диагонали прямого параллелепипеда будут попарно равны. Сначала находим квадраты диагоналей основания параллелепипеда , используя теорему косинусов
АС2= АВ2+ВС2-2*АВ*ВС*cos 135=(3sqrt(2))2+42-2*3sqrt(2)*4*(-sqrt(2))/2=18+16+24=58
BD2= АВ2+AD2-2*АВ*AD*cos 45=(3sqrt(2))2+42-2*3sqrt(2)*4*sqrt(2)/2=18+16-24=10, а по теореме Пифагора находим диагонали
АС12 = АС2+СС12=582+122=3364+144=3508, АС1= 2sqrt(877)
В1D2 =BD2+BB12= 102+122=100+144=244, B1D=2sqrt(61)
2 Пусть искомое расстояние равно MQ, где точка М середина ВВ1, а Q- середина DC. MQ2= 22+(sqrt(2))2=4+2=6, MQ=sqrt(6)