Решите систему управлений​

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

а)х/3+у/4-5=0

   2х-у=10

Умножить первое уравнение на 12, чтобы избавиться от дроби:

4х+3у-60=0

2х-у=10

Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:

-у=10-2х

у=2х-10

4х+3(2х-10)-60=0

4х+6х-30-60=0

10х=90

х=9

у=2*9-10

у=8

Решение системы уравнений (9; 8);

б)2х-7у=4

х/6-у/6=0

Умножить второе уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:

2х-7у=4

х-у=0

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х=у

2у-7у=4

-5у=4

у= -0,8

х= -0,8

Решение системы уравнений (-0,8; -0,8);

в)2х/3-у/2=0

  3(х-1)-9=1-у

Умножить первое уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:

4х-3у=0

3х-3-9-1+у=0          3х+у=13

Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:

у=13-3х

4х-3(13-3х)=0

4х-39+9х=0

13х=39

х=3

у=13-3*3

у=4

Решение системы уравнений (3; 4);

г)5х/6-у= -5/6

 2х/3+3у= -2/3

Умножить первое уравнение на 6, второе на 3, чтобы избавиться от дроби:

5х-6у= -5

2х+9у= -2

Разделить второе уравнение на 2 для упрощения:

5х-6у= -5

х+4,5у= -1

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х= -1-4,5у

5(-1-4,5у)-6у= -5

-5-22,5у-6у= -5

-28,5у=0

у=0

х= -1

Решение системы уравнений (-1; 0).