Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений: cosxsiny=√2/2 x+y=3pi/4

Показать ответ

Ответ:

Селена451

14.07.2020 21:52

$cos(x)sin(y)= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\x+y= \frac{3 \pi }{4} \\y=\frac{3 \pi }{4} -x\\cos(x)sin(\frac{3 \pi }{4} -x)= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(sin(\frac{3 \pi }{4})cos(x)-sin(x)cos(\frac{3 \pi }{4}))=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(\frac{ \sqrt{2} }{2}cos(x)+\frac{ \sqrt{2} }{2}sin(x))=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(cos(x)+sin(x))=1\\cos^2(x)+cos(x)sin(x)-1=0\\cos(x)sin(x)-sin^2(x)=0\\sin(x)(cos(x)-sin(x))=0\\1)sin(x)=0\\x_1= \pi n; y_1= \frac{3 \pi }{4}- \pi n\\2)cox(x)-sin(x)=0\\ tg(x)=1$
$x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi n;y_2= \frac{ \pi }{2} - \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Карина111111111444

17.04.2021 06:58

Воднокруговом турнире по футболу участвуют 8 команд сколько матчей будет сыграно...

Yaroslav483

17.04.2021 06:58

Вычислите. 5 в 6 степени * 125 /25 в 4 степени...

AmitJK

27.12.2020 11:02

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (aₙ), если a₅=-0,8, a₁₁=-5...

kegemov

05.04.2021 00:24

Дана функция y=f(x),где f(x)=-x²+2 найдите f(3x+1)....

364590

16.06.2021 03:34

Cos(х-п/6)-cos(x+п/6) если sin x=1/8...

NatashaShvecova

16.06.2021 03:34

30 решите тригонометрическое неравенство tg 2x больше или равно 1 начертите тригонометрический круг покажите промежуток но и напишите его тоже на всякий случай...

LenaFox456

16.06.2021 03:34

Для изготовления открытого металлического ящика в форме прямоугольного параллелепипеда из квадратного листа жести вырезали по углам 4 одинаковых квадрата со стороной...

Сергей34678899944

14.01.2022 13:09

Решите уравнение cos(x-п/2)=2sinx+1...

baby2525

26.11.2022 12:23

Представьте десятичную периодическую дробь 0,(18) в виде обыкновенной дроби....

Emmaff

02.06.2023 10:08

дам 20(б) Желательно на белом листе....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку