Из второго уравнения х+ху+у=2 выражаем у: у(х+1) = 2-х, у = (2-х)/(х+1) и подставляем в первое уравнение: Приводим к общему знаменателю: , . Приведя подобные, получаем уравнение четвёртой степени: . Вынесем х за скобки: Отсюда имеем один корень: х = 0. Теперь приравниваем нулю кубический многочлен: Решение кубических уравнений довольно сложное, Часто корнями таких уравнений есть числа +-1, +-2. В данном случае корнем является число 2.
у(х+1) = 2-х,
у = (2-х)/(х+1) и подставляем в первое уравнение:
Приводим к общему знаменателю:
Приведя подобные, получаем уравнение четвёртой степени:
Вынесем х за скобки:
Отсюда имеем один корень: х = 0.
Теперь приравниваем нулю кубический многочлен:
Решение кубических уравнений довольно сложное,
Часто корнями таких уравнений есть числа +-1, +-2.
В данном случае корнем является число 2.
ответ: х = 0, у = 2,
х = 2, у = 0.