Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений

log₁₀(x)+log₁₀(y) = 5
x+y=1100

Показать ответ

Ответ:

Саня200763

31.12.2020 06:00

(см. объяснение)

Объяснение:

1)

$lgx+lgy=5\\x+y=1100$

2) ОДЗ: x>0 и y>0

3)

$lgx+lgy=5\\lgxy=5\\xy=10^5$

4)

$x+y=1100\\y=1100-x$

5)

$x(1100-x)=10^5\\x^2-1100x+100000=0$

$x^2-100x-1000x+100000=0\\x(x-100)-1000(x-100)=0\\(x-100)(x-1000)=0\\x=100\\x=1000$

6)

$y=1100-100\\y=1000\\y=1100-1000\\y=100$

7)

С учетом ОДЗ:

$(100;\;1000),\;(1000;\;100)$ .

Система уравнений решена!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sashasevsova

17.05.2022 10:32

Выполни действие б) 1/3ab в 2 степени +2/5 ab в 2 степени...

DEN23567893

17.05.2022 10:32

7x в квадрате -3x(6-2x в квадрате ) ,заранее...

Zangerange

06.05.2020 03:30

Найдите корень уравнения 2^(5-х)=16...

вероника290305

14.04.2023 06:11

Перейди от математической модели к словесной. {15x+7y=1535y−3=7x Помагите коров и 7 лошадей ежедневно вместе получали 153 кг сена. Сколько сена ежедневно скармливали каждой корове...

anna6pie

11.04.2021 04:14

Если дано, что отрезок ab= 10 см и ab=1/7kj , то kj= см (если необходимо, ответ округли до сотых)....

trostsnska

31.12.2021 10:16

2=(3x-5)-(7-4x) решить это уравнение ☝...

chief5

14.12.2021 18:20

2x-7y=-17 5x+y=13 решить линейное уравнение с двумя неизвестными...

erkisha

25.10.2020 02:15

3*(-1,4)= Сколько это будет?...

Сергій2006SSS

20.07.2021 22:21

после поездки на море Саша пополнила свою коллекцию ракушек 24 новыми экземплярами,от чего размер коллекции увеличился в 3 раза. сколько ракушек Саша должна была привезти с моря,чтобы...

НяФФкА555

03.11.2022 21:35

Система рівнянь додавання 2x-y=3 2x+y=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку