Решите систему уравнений
x-y=17
5x+y=103
В ответе укажите сумму чисел x и y

Решите систему уравнений
3x-7y=-8
2x+5y=14
В ответе укажите сумму чисел x и y

Решение:
Обозначим объём бассейна за 1(единицу);
время работы первого насоса за (х);
время работы второго насоса за (у),
тогда
производительность первого насоса равна 1/х
производительность второго насоса равна 1/у
Работая вместе оба насоса наполнят бассейн за 12 часов, что можно выразить уравнением:
12*(1/х+1/у)=1 (1)
Первый насос может наполнить бассейн за 20 часов или:
20*(1/х)=1  (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
12*(1/х+1/у)=1
20*(1/х)=1
Из второго уравнения получим значение (1/х)
1/х=1/20  -подставим это значение в первое уравнение:
12*(1/20+1/у)=1
1/20+1/у=1/12  приведём уравнение к общему знаменателю 60у
3у*1+60*1=5у*1
3у+60=5у
3у-5у=-60
-2у=-60
у=-60:-2
у=30 (часов) - за такое время второй насос наполнит бассейн

ответ: Второй насос наполнит бассейн за 30 часов

 

Объяснение:

Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале

Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале

420/Х - количество рядов в 1-м зале

480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале

420/Х-480/(Х+10)=5

приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:

(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5

(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5

делим обе части уравнения на 5:

(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:

840-12Х=Х²+10Х

Х²+22Х-840=0

Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:

Х₁=20

Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.

20 мест в ряду в 1-м зале

30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)

21 ряд в 1-м зале

16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале