Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений: xy-7x-7y=-9 x²+y²+11(x+y)=16

Показать ответ

Ответ:

brazervind

09.07.2020 08:50

$\begin{cases}
xy - 7x - 7y = -9\\x^2 + y^2 + 11(x + y) = 16
\end{cases}\
\begin{cases}
xy - 7(x + y) = -9\\x^2 + y^2 + 11(x + y) = 16
\end{cases}\\\\\\
\begin{cases}
2xy - 14(x + y) = -18\\x^2 + y^2 + 11(x + y) = 16
\end{cases}\\\\\\
\begin{cases}2xy - 14(x + y) = -18\\x^2 + y^2 + 11(x + y) + 2xy - 14(x + y) = 16 - 18
\end{cases}\\\\\\
\begin{cases}
2xy - 14(x + y) = -18\\x^2 + 2xy + y^2 -3(x + y) = -2
\end{cases} \ \begin{cases}
2xy - 14(x + y) = -18\\
(x + y)^2 -3(x + y) + 2 = 0 \end{cases}
$

$(x + y)^2 -3(x + y) + 2 = 0\\\\
(x + y) = t\\\\
t^2 - 3t + 2 =0\\\\
t_1 + t_2 = 3 = 2 + 1\\\\
t_1 \cdot t_2 = 2 = 2\cdot 1\\\\
t_1 = 1, \ t_2 = 2$

$
1) \ x + y = 1, \ x = 1 - y\\\\ xy - 7x - 7y = -9\\\\(1 - y)y - 7(1 - y) - 7y = -9\\\\ y - y^2 - 7 + 7y - 7y + 9 = 0\\\\ -y^2 + y + 2 = 0\\\\ y^2 - y - 2 = 0\\\\ y_1 + y_2 = 1 = 2 - 1\\\\ y_1\cdot y_2 = -2 = 2\cdot(-1)\\\\ y_1 = 2, \ y_2 = -1
x_1 = 1 - y_1 = 1 - 2 = -1\\\\
x_2 = 1 - y_2 = 1 - (-1) = 2$

$
2) \ x + y = 2, \ x = 2 - y\\\\ xy - 7x - 7y = -9\\\\ (2 - y)y - 7(2 - y) - 7y = -9\\\\
2y - y^2 - 14 + 7y - 7y + 9 = 0\\\\ -y^2 +2y - 5 = 0\\\\
y^2 - 2y + 5 = 0\\\\
D = 4 - 20 = -16 < 0\\\\
\emptyset$

$\mathbb{OTBET:} \ (-1; 2), \ (2; -1).
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

BaBaika322

14.03.2023 07:58

F(x) =log2x, x0=4 уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке графика с абсциссой х0 . заранее )...

mrudaa717

13.06.2021 14:21

Укажите выражения значения которых равны 0.25...

vikaadvova

13.06.2021 14:21

Какая из точек а(-1; 1), в(0; -2),с(0; 2),d(1; 3) принадлежит графику линейного уравнения 3х-2у-4=0 ((...

aleksaprincessa

13.06.2021 14:21

Кто сможет. дана функция f(x)=x^2-4x+3 напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x), паралельной прямой y=-3x+11...

grishaeva79

28.06.2020 06:31

1. в числе поменяли местами некоторые цифры и получили число, в три раза большее исходного. вася заметил, что полученное число делится на 27. он прав?...

6561813

05.01.2020 22:29

9класс , . начертить график функций , 25 у=х(х-2)...

ТвояМилая

24.02.2020 12:51

Решить решите уравнение |3-х|-1=|х-2|...

Ffpfodo

17.06.2020 18:40

Решить уравнение -4(х+5) + 6х=22-10х...

shildebaev01

06.02.2022 22:32

Решите и если возможно с проверкой...

kotik662909

21.11.2020 00:44

Отметьте на координатной плоскости точки к(1; -3) и н(3; 3). проведите отрезок кн. найдите координаты точки пересечения отрезка кн с осью абсцисс....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку