Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнения x+y=pi/4; tg x * tg y = 1/6

Показать ответ

Ответ:

bobbobbobgy1

16.07.2020 01:16

$\left \{ {{x+y= \frac{ \pi }{4} } \atop {tg x\cdot tg y= \frac{1}{6} }} \right. \to \left \{ {{x=\frac{ \pi }{4}-y} \atop {tg(\frac{ \pi }{4}-y)\cdot tgy = \frac{1}{6} }} \right. \\ \\ \frac{1-tg y}{1+tgy}\cdot tg y= \frac{1}{6} \\ \\ 6tg^2y-5tg y+1=0 \\ D=b^2-4ac=25-24=1 \\ tgy= \frac{5+1}{12} = \frac{1}{2} ;\to y_1=arctg \frac{1}{2}+ \pi n \\ tgy= \frac{5-1}{12} = \frac{1}{3} ;\to y_2=arctg \frac{1}{3} + \pi n \\ x_1=\frac{ \pi }{4}-arctg \frac{1}{2} - \pi n$
$x_2=\frac{ \pi }{4}-arctg \frac{1}{3} - \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

мур147

02.10.2021 09:19

Найдите сегодня заранее 2) f(x)=lnx³+4×6^x3)f(x)=x²ln(x²-10)4)f(x)=5×ln(x-x³)×cosx...

ШиноаХиираги

11.03.2021 18:54

В одній цистерні було 200 л води, а в другій 640 л. Коли з другої цистерни використали вдвічі більше води, ніж із першої,то в другій залишилося в 3,5 раза більше води, ніж у...

Agarin

29.10.2021 11:09

Если уменьшить длину стороны квадрата на 6 см,то его площадь увеличится на 132 см2.найдите длину стороны квадрата...

ViktoriaTigra

28.04.2022 01:15

1.катер плывет по реке из пункта a в пункт b против течения реки. собственная скорость катера 42 км ч, скорость течения равна 4 км ч. найдите расстояние между пунктами, если...

sofom132

25.10.2021 20:47

Доказать : а^2+16в^2 равно 8ав...

MalichikSpodezga

24.06.2022 20:21

Разложить на множители 1)1,21b^2+4,4bc+4c^2 2)4-4x+x^2 3)6x^2-3,6x 4)18ab-9b^4 5)16-8ab+a^2b^2 6)2 1/4p^2-x^2 7)9+6a^2b+a^4b^2 8)7x^2-0,28x 9)8ab+b^2+16a...

Supermatematik1245

24.06.2022 20:21

Найди значение выражения 2x-3 при данных значениях переменной а)х=2/3 в)х=7 д)х=-1,1 ж)х=0,013...

Никитонрпаачвпр

24.06.2022 20:21

Решите уравнение: 2-7х дробь 6+4х+7 дробь 3=-х дробь 2...

cadova

24.06.2022 20:21

Решите уравнения: 1) 3х-2=13 2) 5х+2-3х=12-2х 3) 5(х+4)=10...

Nr2006

13.11.2022 07:52

Первый, второй, третий члены геометрической прогрессии соответственно равны 8k+6; 3k; 2k-6; где k – положительное число. а) Найдите k б) найдите сумму бесконечно убывающей геометрической...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку