Из первого уравнения выразим у:
Подставим во второе уравнение и найем х:
Находим соответствующие значения у:
ответ: (-8; 6); (6; -8)
Решите систему уравнение {x + у= - 2 ; x² + y² = 100.
(уравнения системы в одной строке)
ответ: ( -8 ; 6) , (6 ; -8) .
Объяснение: {x+у= - 2 ; x²+y² = 100. ⇔ {x+у= -2 ; (x+y)² -2xy = 100.⇔
{x+у=-2 ; (-2)² -2xy = 100. ⇔ {x+у= -2 ; xy = - 48 . ⇒ x и y корни уравнения t² +2t - 48 =0 ⇒ t₁,₂ = -1 ± 7 . t₁ = - 8 , t₂ = 6 .
Из первого уравнения выразим у:
Подставим во второе уравнение и найем х:
Находим соответствующие значения у:
ответ: (-8; 6); (6; -8)
Решите систему уравнение {x + у= - 2 ; x² + y² = 100.
(уравнения системы в одной строке)
ответ: ( -8 ; 6) , (6 ; -8) .
Объяснение: {x+у= - 2 ; x²+y² = 100. ⇔ {x+у= -2 ; (x+y)² -2xy = 100.⇔
{x+у=-2 ; (-2)² -2xy = 100. ⇔ {x+у= -2 ; xy = - 48 . ⇒ x и y корни уравнения t² +2t - 48 =0 ⇒ t₁,₂ = -1 ± 7 . t₁ = - 8 , t₂ = 6 .