Обозначим текущий возраст Жени - х лет, текущий возраст Васи - у лет.
Все остальное относится к какому-то периоду, бывшему "тогда". Очевидно, что с того момента до настоящего времени какое-то количество лет, являющееся разницей в возрасте между Женей и Васей. Обозначим его а. Тогда:
{ х = 2(у - а) (1)
{ х - а = у (2)
{ х + а + у + а = 36 (3)
Из последнего уравнения следует:
х = 36 - у - 2а (4)
Приравняем значение х с первым уравнением:
2у - 2а = 36 - у - 2а
3у = 36
у = 12 (лет) - текущий возраст Васи
Из второго уравнения:
х = 12 + а
Подставим полученное значение в (4):
12 + а = 36 - 12 - 2а
3а = 12
а = 4 (года) - разница в возрасте Жени и Васи
Ну и возраст Жени:
х = 12 + 4 = 16 (лет)
Теперь проверяем:
Жене сейчас в 2 раза больше лет, чем Васе тогда, когда Жене было столько же лет, сколько Васе сейчас. То есть Жене сейчас 16. Васе сейчас 12. Когда Жене было 12 (4 года назад), то Васе было 8, то есть в 2 раза меньше, чем Жене сейчас.
Теперь проверяем второе утверждение. Когда Васе будет 16 (через 4 года), то Жене будет 20, и в сумме им будет 36 лет.
ответ: текущий возраст Васи - 12 лет, Жени - 16 лет.
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Попробуем разобраться..))
Обозначим текущий возраст Жени - х лет, текущий возраст Васи - у лет.
Все остальное относится к какому-то периоду, бывшему "тогда". Очевидно, что с того момента до настоящего времени какое-то количество лет, являющееся разницей в возрасте между Женей и Васей. Обозначим его а. Тогда:
{ х = 2(у - а) (1)
{ х - а = у (2)
{ х + а + у + а = 36 (3)
Из последнего уравнения следует:
х = 36 - у - 2а (4)
Приравняем значение х с первым уравнением:
2у - 2а = 36 - у - 2а
3у = 36
у = 12 (лет) - текущий возраст Васи
Из второго уравнения:
х = 12 + а
Подставим полученное значение в (4):
12 + а = 36 - 12 - 2а
3а = 12
а = 4 (года) - разница в возрасте Жени и Васи
Ну и возраст Жени:
х = 12 + 4 = 16 (лет)
Теперь проверяем:
Жене сейчас в 2 раза больше лет, чем Васе тогда, когда Жене было столько же лет, сколько Васе сейчас. То есть Жене сейчас 16. Васе сейчас 12. Когда Жене было 12 (4 года назад), то Васе было 8, то есть в 2 раза меньше, чем Жене сейчас.
Теперь проверяем второе утверждение. Когда Васе будет 16 (через 4 года), то Жене будет 20, и в сумме им будет 36 лет.
ответ: текущий возраст Васи - 12 лет, Жени - 16 лет.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: