Решите тест по алгебре, ❤️
Сколько сможете
1. Решите неравенство -2х-1 >1.
Варианты ответов:
1)х <-1
2)х <0
3)х >-1
4)х >0
5)х >1
6)х <1
2. При каких значениях переменной выражение 6-3х принимает положительные значения?
Варианты ответов:
1)х <-2
2)х <2
3)х >-2
4)х >2
3. При каких значениях переменной выражение 0,5х-8 принимает отрицательные значения?
Варианты ответов:
1)х <16
2)х <4
3)х >16
4)х >4
4. При каких значениях переменной выражение 25-5х принимает неотрицательные значения?
Варианты ответов:
1)х ≥-5
2)х ≥5
3)х ≤-5
4)х ≤5
5)х <-5
6)х <5
7)х >-5
8)х >5
5. При каких значениях х график функции у=-4х+1 расположен выше оси х?
Варианты ответов:
1)х <-0,25
2)х <0,25
3)х >-0,25
4)х >0,25
6. Найдите область определения функции
√3х-√9.
Варианты ответов:
1)х ≥3
2)х ≤3
3)все числа
4)х <3
5)х >3
7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение
√56-√8х?
Варианты ответов:
1)х ≥-7
2)х ≥7
3)х ≤-7
4)х ≤7
5)х <-7
6)х <7
7)х >-7
8)х >7
8. Найдите наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству 2х+3 >1.
Варианты ответов:
1)-1
2)0
3)1
4)2
5)3
Sn=[(n+1)^2]*[n/2]-2n-4n+4-6n+12-8n+24+...-n^2+const+...-4n+4-2n= (1)
=(n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4+...+n/2)+A(n^2) (2)
<<<Пояснение: представили сумму посл-ти числ-ля как n/2 квадратов сумм пар крайних членов т.е. [(n+1)^2+(n-1+2)^2+(n-2+3)^2+...+([n-n/2]+n/2)^2] и прибавили разницу т.е. напр. для номера 3: (3^2+(n-2)^2)-(3+n-2)^2=-6n+12; для номера 2: -4n+4 и т.д.
Таким образом получили (1)
Далее (2): А(n^2)-величина порядка не более n^2, получаемая при сложении всех свободных членов из (1)>>>
(n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4+...+n/2)+A(n^2)=(n^3)/2+n^2+n/2-2n([n/2+1]/2*(n/2))+A(n^2)=(n^3)/4+A(n^2)+A(n)+const
Отсюда искомый предел: lim[(n^3)/4+A(n^2)+A(n)+const]/[n^3+3n^2+2] при n->& равен 1/4