Решите
tg1,8⋅ctg1,8+ctg2(−5π6)−sin2π3−cos2π3 =?

Изначально нужно сделать выбор 4 из 16 учеников без учета порядка, так как в конченом итоге они все окажутся в команде.

Теперь рассмотрим пожелания и внесем коррективы в этот выбор.

1) "Хулигана Васю брать точно нельзя"

Это означает, что выбирать мы теперь будем не из 16, а из 15 человек.

2) "Лучший геометр в параллели - Петя - однозначно будет в команде"

Это означает, что нам нужно выбрать не 4, а 3 человек, а также выбирать мы будем не из 15, а из 14 человек.

3) "А близняшек Аню и Таню нельзя разлучать ни в коем случае"

Рассмотрим две ситуации.

Первая ситуация. Аня и Таня попали в команду. Тогда, так как в команде точно есть еще и Петя, в ней осталось всего одно свободное место. Незадействованных учеников осталось 12 и любого из них можно добрать в команду. Таким образом, в этом случае мы имеем 12 вариантов.

Вторая ситуация. Аня и Таня не попали в команду. Тогда, в команде есть три свободных места, которые нужно заполнить, выбирая из оставшихся 12 учеников. Чтобы определить число это сделать, нужно посчитать число сочетаний из 12 по 3:

Таким образом, в этом случае мы имеем 220 вариантов.

Но так как первая и вторая ситуация несовместны (Аня и Таня не могут одновременно быть и не быть в команде), то полученные количества вариантов нужно сложить. Итого, число собрать команду:

ответ

скорость на первом участке - х

расстояние 60 км

время  t1=60/x  час

скорость на втором  х+20

расстояние 60 км

время  t1=60/(x+20)  час

по условию общее время t=2ч 30мин =2.5 час

уравнение времени

t=t1+t2

2.5 = 60/x +60/(x+20)

приведем к общему зеаменателю и преобразуем

2.5 *x*(x+20)= 60(x+20) +60x

x^2+20x= 60/2.5 *(2x+20)

x^2-28x-480=0   <квадратное уравнение

D =(-28)^2 - 4 *(-480) =2074 

√D =52

корни кв. уравнения

x = 1/2 *(28 +/- 52)

x1 = -12    - отрицательное значение не подходит

x2=  40  км

ОТВЕТ  40 км/час